原来大型3A游戏中还用到了这些数学知识

数学是万物本质和世界运行规律的抽象和描述，是对万事万物做作的量化描述。科学发展到今日，很难想象如果没有数学的世界是什么样子。而在游戏开发中，数学的重要性更是不言而喻，不但开发游戏引擎需要大量的数学知识，哪怕是游戏开发的逻辑，也需要有数学作为支撑。

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比如现在非常流行的Unity3d游戏引擎，在做3D游戏时，需要掌握立体几何的知识，用来计算转向，位置等逻辑。在进行数值计算时，如何利用数学模型让打怪升级的体验更加丝滑。可以说游戏开发所需要的数学知识覆盖了我们大学的所有数学课程，《概率论与数理统计》《线性代数》《高等数学》等等。
6月3日的《HelloWorld公开课》，资深游戏开发工程师查勋老师就带你走进游戏的世界，让我们看看游戏开发究竟需要哪些数学知识。
【原来大型3A游戏中还用到了这些数学知识】 游戏中最常用的就是坐标系了，它是万物的尺度。坐标系分为左手坐标系和右手坐标系， OpenGL游戏引擎使用的是右手坐标系-笛卡尔坐标。而我们熟知的Windows则是用的左手坐标系。
在iOS、Android等平台用原生SDK开发应用时使用的是标准屏幕坐标系，原点为屏幕左上角， x向右为正， y向下为正。游戏引擎一般使用和OpenGL坐标系一致。原点在左下角， x向右为正， y向上为正。
如下图所示，极坐标系也是经常使用的一种坐标系。在平面上取一定点o ，称为极点，由o出发的一条射线ox ，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ ， θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ ， θ）；ρ称为P点的极径， θ称为P点的极角。

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中学时学习的三角函数也是在游戏开发中必不可少的知识，比如OPENGL绘图的时候使用了大量的三角函数。这是我们不去讨论那些非常复杂的三角函数。只需了解下图所示最基本的正弦、余弦等概念就足矣。

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向量也被称为矢量，是所有3D游戏开发中最重要的基础，比如游戏中的物体的位置或者三角网格的顶点。向量还可以用来表示空间中的方向，掌握向量运算是3D图形程序员的基本技能。 AndreLamothe说也曾经说过向量几何是游戏程序员最好的朋友” 。