蓝桥杯软件类竞赛 │ 手算题攻略( 二 )

01.
迷宫
题目来源：2017年度C++ A组，试题1: 迷宫
题目描述：给出一个迷宫，问迷宫内的人有多少能走出来。
迷宫如下：其中L表示向左走， R表示向右走， U表示向上走， D表示向下走。
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR
这道题是典型的DFS ，编码至少10分钟。不过因为是个填空题，而且迷宫很简单，只有100个字符，可以直接数，从左往右数，从上往下数，约2分钟就能数完。数出来的结果见下面，红色字符上的人能走出来。

本文插图
02.
题目描述：七段数码管，一共有7个发光二极管，问能表示多少种不同的字符，要求发光的二极管是相连的。

本文插图
题目要求发光的二极管是相连的，可以用DFS或并查集查找连通块，编码时间15分钟以上。不过，因为图形简单，直接手算也行，约3-5分钟。
用字符表示数码管不太方便，改用数字：

本文插图
分7种情况：
亮一个灯：有7种情况， 1、2、3、4、5、6、7；
亮两个灯：有12、13、23、24、25、…等等；
亮三个灯：有123、124、125、134、136、234、257…等等；
亮四个灯，这时不要直接数四个灯，情况与灭三个灯是等价的：灭123、灭124…等等；
亮五个灯，与灭两个灯等价：灭12、灭13、灭14、…等等；
亮六个灯，与灭一个灯等价，有7种情况；
亮七个灯，有1种情况。
对以上所有情况求和。
03
巧用Excel
01.
数字计算
题目来源：2018年度C++ A组，试题1: 分数
题目描述：1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …每项是前一项的一半，如果一共有20项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。
编码很简单，几分钟就好。也可以用Excel手算，时间差不多，而且不用思考。
A列填分子，都是1；B列填分母，每行递增2倍，做法是，在B1填1 ，在B2填写“=B1*2” ，然后按住B2往下拉到第20行，就填好了所有的分母。
然后通分求分子分母。分母就是B20的524288 ，分子实际上就是“SUM(B1:B20)” ，用鼠标选中这个区域， Excel自动算出1048575 。

本文插图
02.
日期问题
题目来源：2018年度C++ A组，试题2: 星期一