数学|17个初中常见的数学思想方法，你知道几个？

01.分类讨论思想:把所要研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,这种按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称为分类讨论思想

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02整体思想:一般我们把从问题的整体观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法,称为整体思想它能使数学问题变难为易、化繁为简,其主要表现形式有整体代入、整体求值、整体设元、整体合并、整体构造等
03.方程思想:方程思想是分析数学问题中各量间的等量关系,构建方程或方程组利用方程或方程组解决问题的方法页
04.建模思想:建模思想是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化,建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段使用数学语言描述的事物就称为数学模型

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05.数形结合思想:数形结合思想就是在研究数学问题时,由数思形,以形思数,数形结合考虑问题的一种思想方法06.转化思想:转化思想也称化归思想,它是指将未知的、陌生的、复杂的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化为已知的、熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想
07.从特殊到一般的思想:从特殊到一般的数学思想方法,即先观察一些特殊的事例,然后分析它们共同具有的特征,得出一般的结论
08.类比思想:类比思想是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种思想,因此,类比是从特殊到特殊的推理,通过类比,可以发现新旧知识的相同点,利用已有的旧知识,来认识新知识09.函数思想:函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的一种数学思想

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10.整体代入求值:当整式中字母的值求出比较麻烦甚至无法求出时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把联系紧密的量作为一个整体代入已知的整式,进而求出数值
11.换元法:所谓换元,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决
12.逆向思维法:逆向思维法是指为实现某一创新或解决某一因常规思路难以解决的问题,而采取反向思维寻求解决问题的方法

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13.割补法:割补法就是把图形分割,切下来的部分移动到其他位置,从而将不规则的图形转化为规则的图形,复杂图形转化为简单图形,使题目便于解答.有些情况下利用图形变换(如旋转、平移等)也可以达到易解目的
14.待定系数法:待定系数法是求函数关系式的最重要的方法,求解时要先设出符合题意的函数关系式,再根据已知条件建立关于待定系数的方程或方程组,进而解方程或方程组求出待定系数的值,从而确定函数关系式
15.定义法:所谓定义法,就是直接利用数学定义解题的一种方法从本质上说,数学中的定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来的.因此,用定义法解题,是最直接的方法

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16.反证法:先假设结论不成立,再从这个假设出发,经过正确地推理,说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法
17构造法:构造法属于非常规思维,它适用于对某些常规方法不易解决的问题,既巧妙,又简洁,其主要思想是依据题设条件特点,以所求结论为方向,在思维中形成新的数学形式,使得问题在这种形式下,拥有简捷解决的方法,主要包括构造方程法、构造图形法(全等、相似、直角三角形等)、根据实际问题构造数学模型等
【 数学|17个初中常见的数学思想方法，你知道几个？】

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