雷锋网北大杨超：以偏微分方程求解为例，AI如何助力科学计算？

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作者 | 杨超
编辑 | 蒋宝尚
AI技术，特别是机器学习和强化学习方法，基于实验或者计算产生的数据对所求解的问题进行可计算建模，从而得到复杂问题的有效解决方式，这对当今科学计算领域的研究范式已经产生了巨大影响。
与此同时，以深度学习为代表的AI在内部机理、数学理论、基础算法等方面尚不清楚、不完善， AI方法的稳健性、精确度等尚缺乏严格的数学论证，这正对其进一步发展造成严重阻碍。然而，结合机理的思维方式将有可能对面向数据的AI技术，提供新的洞见与研究途径。
2020年5月9日，在未来论坛青创联盟YOSIA Webinar中，开展了AI+科学计算的主题讨论，共有五位嘉宾发表演讲，从AI for Scientific Computing和Scientific Computing for AI两个不同的视角进行前沿讨论。
其中来自北京大学的杨超教授做了题目为“浅论超级计算、人工智能与科学计算的融合发展”的报告。在报告中杨老师介绍到：科学计算和超级计算之间相互促进、共同发展的闭环已经形成了几十年了，人工智能今年巨大的成功为科学计算带来了新思路、新方法、新工具，而科学计算的严谨体系则有助于提升现有人工智能技术的可解释性。
另外，杨老师还以求解偏微分方程举例说明了神经网络这一工具为科学计算带来的帮助，并阐述了超级计算、科学计算、人工智能从模型、算法、软件、硬件多方位融合发展的观点。
注：本文经过杨超老师的审核和校对。

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从主流的科研范式来看，认识世界发现世界的三种最主要的科研手段是实验、理论和计算，最近十来年随着数据科学的兴起，基于数据的科学发现被认为是第四种重要的科研范式。而围绕计算和数据有三个非常独立但又相互关联很大的方向，超级计算、科学计算和人工智能。
从计算科学诞生之初，超级计算和科学计算的关系已经建立起来。它们之间的关系可以概括为：超级计算就是为了支撑科学计算的发展，科学计算作为需求牵引、拉动超级计算机性能不断提升。

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早在电子计算机诞生之前，超级计算的思想萌芽就以产生，其中一个代表性的工作是英国数学家理查德森1922年提出来“预报工厂”的概念，这个概念被称为“理查德森之梦” 。
为什么说是一个梦？因为1922年当时没有电子计算机，他提出的“预报工厂”主要用于预报天气。众所周知，天气预报是科学计算领域最有代表性一类应用。预算工厂包括64000台Human Computers ，每台“计算机”由一个人完成相关计算。预报工厂中还有专人人负责指挥，用探照灯指挥大家进行数据通信。
“预报工厂”的计算目标是大气，把计算区域分成64000个部分，每个人负责一块，大家分别计算，并有人去协调指挥，这其实体现了早期人们畅想超级计算的一种朴素思想。
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随着世界第一台电子计算机ENIAC的问世，理查德森之梦终于得以实现， ENIAC重达几十吨，占地面积非常大，并且耗电惊人。据说每当ENIAC开机的时候，整个费城的灯都暗了。 1950年，冯诺伊曼和他的助手改造了ENIAC的可编程性，并在这个基础上编写了世界上第一个天气预报程序，成功完成了24小时预报，实现了理查德森之梦，也成为了科学计算的蓬勃发展的一个重要开端。