才学会了从1数到10 我会从1数到10 _小知识

现代人的生活日新月异，似乎“科学技术发展很容易”，但真实的情况并非如此，今天我们就来聊聊人类祖先经历的那些苦难，简直太难了，仅仅学会从1数到10，就耗费了500多万年。

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一、“正在形成中的人”可能已经会比数的大小研究发现表明，人类与其它动物的分界点是在500万—800万年前，有些类似黑猩猩的猿类动物在雨林与稀树大草原的连接地带成功建立了奠基者群体，并成功地进化成为南方古猿，他们被称为“正在形成中的人” 。这些南方古猿的后裔生存下来并繁荣起来，最终进化成人属，从树上栖息双足行走转变为陆地生活并双足行走。

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【才学会了从1数到10 我会从1数到10】由于南方古猿除了遗骸（骨骼化石）之外没有给我们遗留下任何东西，所以没有任何直接线索能证明他们懂得多少数学知识。但科学家可以通过考察动物的数学能力来了解当年的南方古猿，一个比较有名的实验是，让人与猴子比赛识别大小的能力，实验过程如下：

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科学家们通过电脑屏幕向参加试验的大学生和恒河猴展示两组几何体，要求他们选出比较大的那些，猴子和人的表现同样出色。同时，当两组几何形状之间的大小越接近，大学生和猴子们的出错率都会升高。在这个方面，大学生和猴子的认识水平没有明显差异。
类似的动物识数能力实验还有很多，2011年，日本宇都宫大学动物形态学教授杉田昭荣和同事在10月出版的《动物行为学》杂志发表文章称：乌鸦可以仅依据记号辨别数量，能够识别数。乌鸦具备数学意义上的识数能力，即懂得“一一对应”和“分割不变”原理。

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众多的动物数学能力实验表明，最简单的数学能力并不是人类的“专利”，因此我们有理由相信“正在形成中的人”在进入人类自身发展时代（旧石器时代）之前，已经具备了不弱于“乌鸦”的数学能力。

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二、人类自身发展的时代大约150万到250万年前，南方古猿的其中一支进化出两种早期人类：能人（脑容量450~600毫升）和硕壮人（脑容量700~900毫升）。后者最早开始使用工具，后经过数十万年的演化，硕壮人被新品种的人类：直立人所取代而消亡。

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能人与后代直立人曾共存过一段时间。在非洲发现了最早的石器，叫做奥杜威文化，这是硕壮人开启旧石器时代的标志。中国的旧石器时代开始于大约250万年前，结束于大约1万年前。

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现代科学的研究表明，使用工具并不是人类的专利，但在旧石器时代，人类的工具逐渐与动物使用天然的未加工的工具区别开来，进一步使用打制石器，但更为精巧的细石器和磨制石器还没有出现。此时人类的生活来源主要是渔猎和采集，农业和畜牧业还没有产生。

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旧石器时代晚期考古发现了大量的岩画，以大兴安岭彩绘岩画为例，可以断定其年代为大约2万年前，所用绘画颜料材质相同，绘画内容、风格，手指彩绘的手法基本相同，阿穆尔地区乌捷尼彩绘岩画有披毛犀纹样。

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该地点位于洛古河仙人洞彩绘岩画以北，直线距离约58公里。同时，在已经考古调查记录的大兴安岭彩绘岩画中，新发现有猛犸象、西伯利亚野牛和披毛犀等古脊椎动物图案。据地质生物学证实，在贝加尔湖以南地区，上述猛犸象等动物早在18000年前已经灭绝。

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在呼中北山洞考古发掘中，在旧石器时期文化层的底部还清理出土一件菱形红褐色玉石佩。在土沁之下，经过镜下观察，在菱形佩饰上端发现一个直径不足1毫米的微型钻孔。这也是国内已知材料中仅见的旧石器时期的菱形玉石佩饰。
这些考古发现说明，处于旧石器时代晚期的“大兴安岭人”已经拥有灵巧的双手，更对事物的观察和形状的分析、比例的控制有着非常高的水平，这也意味着，旧石器时代的人类的数学能力比南方古猿有所提升。同时，这些绘画中的线条为后来符号和文字的出现奠定了基础。

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三、新石器时代——数学符号诞生中国的新石器时代是原始社会氏族公社制由全盛到衰落的一个历史阶段。它以农耕和畜牧的出现为划时代的标志，表明已由依赖自然的采集渔猎经济跃进到改造自然的生产经济。磨制石器、制陶和纺织的出现，也是这一时代的基本特征。

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新石器时代在中国历史上是古代经济、文化向前发展的新起点。中国新石器文化至少要在距今10000年前，实际开始年代还当更早，一般延续到公元前2000年左右。中国这一时期的代表是仰韶文化，其源头是可追溯至距今八九千年的贾湖文化。

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仰韶文化是中国分布地域最大的史前文化，涉及河南、陕西、山西、河北、甘肃、青海、湖北、宁夏等地。作为具有强大生命力的文化，它向外具有较大辐射力。尤其是彩陶的大范围传播，被考古学家认为是代表了史前第一次艺术浪潮，波及周边地区，达到史前艺术的高峰。

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正是这些彩陶艺术品上的纹饰，给我们提供了这一时期人类对数学掌握程度的间接线索。在仰韶文化各处遗址中出土的彩陶上，已发现有各种各样的刻划符号52种。这些刻划符号至今尚不能认读，仍然是个谜，中国古代很早就有'结绳记事'的传说，这些刻划符号可能代表中国古代文字的起源，也可能是数字的起源，很可能是我国最早的记数符号。

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除了这些未解的刻符，数的概念和应用更多在许多陶画中反映出来。在陶画的制作过程中，图案组合中每一纹饰的大小与位置都要经过预算，彩陶的制作对数学的萌芽和迅速发展起到了重要的作用。

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在一些陶画中，在各不相同的位置上却绘着数目相同的线条，说明人们已经掌握了数字规律。因为在第一个位置绘出一定数目的线条，如果另一位置要绘出同样的线条，就必须要数线条的数目，否则就无法达到目的。例如在河南省安阳市后岗遗址出土的圜底盆的腹部绘出多组竖线条，每组数目都相等。

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仰韶文化半坡遗址出土的一件彩陶圜底钵，其一图案是在每个三角形各边各绘相等的6条斜线，说明他们已经准确地掌握了一些数目的概念，并能灵活应用。仰韶文化庙底沟遗址出土的花瓣纹彩陶盆，弧线三角和花瓣为双关纹样，彩陶花纹的设计在有限的空间内，各纹饰的位置计算准确，使首尾衔接达到天衣无缝。

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构思展示出图案独有的节律性和双关循环连续不断的优美画面特色。仰韶文化半坡遗址出土的人面鱼纹盆等许多彩陶的纹样中还有许多对称的图案，互为对称的两个图案的设计也必须经过计算才能完成。数不胜举，许多彩陶纹样的完成都运用了数学，在实践中，为实用数学发展做出了重要的贡献。

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在仰韶文化早期到晚期，即大约7000~5000年前左右，此时期的陶器上有大量符号，其中夹杂着许多数字，可明确知道数字的写法。如在仰韶文化遗址中发现大量简化式数字，半坡和姜寨遗址中出土的刻划符号极具代表性。
根据考古推测，在新石器时代末期，人们已经掌握了一套比较完整的数字。在语言和符号系统的加持下，人类真正数学意义上的识数能力开始飞速发展。

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四、十进制的诞生北京周口店的一万多年前的山顶洞人遗址出土的骨管，以一个圆点代表1，两个圆点并列代表2，三个圆点并列代表3，五个圆点上二下三排列代表5，长圆形可能代表十。中国著名数学史家，国际科学史研究院通讯院士李迪教授认为山顶洞人骨管符号是“一种十进制思想” 。

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在马厂、半山、齐家和辛店四个新石器时代中文化型的一千多枚新石器时代骨片中发现：骨片长度为2-2.4厘米，厚约1毫米。骨片上有刻痕，少的一个，多的不超过八个，每个骨片上的刻痕数目不超过十个，很可能此时已有加法运算和十进制。

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另有学者认为，甲骨文中一横代表1，两横相叠代表二，三横代表三，四横代表四，X 代表五，“人”形代表六，“十”代表七，“）（”代表八， “九”已经是九；| 代表十，||代表20，|||代表三十，||||代表四十；此外50，60，70，80，90，100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000，2000，……9000，10000……40000 都有不同的符号。

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北京的中国历史博物馆藏有一把安阳殷墟出土的象牙尺，长15.78厘米，分为十寸，说明中国商代的十进制几经用在长度上了。
从这些考古资料可以看出，尽管无法断定10进制在新石器时代就已经成熟，但基本上可以肯定的是，10进制在我国新石器时代就已经开始萌芽，到了商代中期，十进制已经形成了完成的系统。甲骨文中大数的出现，也能证明此时的中国人已经有加法运算。

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结语享受着科学文明成果的现代人无法体会人类祖先所经历的艰辛，仅仅是到达能够正确理解数字1~10的水平，就几乎消耗了500万年的时光。这中间的经历有多难，说难于上青天都不为过。
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