能否用数学定性分析,下雨天走路淋雨量较多还是跑步淋雨量较多
貌似果壳都有比较详细的解答,可以搜一下。路程有限的话是可以算出最优解的。基本思路是以与地面坐标的相对速度就是雨点坠落速度建立一个坐标系,一个人形物体从这个系里面的一个点(起点)移动到目标垂线所经过的路径覆盖的体积,由于在这个系中人始终有一个向上的速度分量,跑还是走还是停着不动其实在这个系里不会不动。其实更严谨的说法是引入时间分量的四维系,不过有点儿抽象了……
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先设置条件:1. 把人看做一个规则的长方体。(a*b*c)-2.雨水只受重力作用垂直下落。(令单位面积中雨水的密度是?,该变量只和降雨量大小有关)-3.移动规定旅程s的过程中,速度v和降雨量不变。-所以在理想条件下,长方体只有奔跑的正面和顶部会淋雨。正面的淋雨量为?*a*b*s顶部的淋雨量为?*a*b*s/v可以观察到,正面的淋雨其实是与速度无关的,当雨水理想的均匀分布在移动者的面前时,他通过单位长度就一定会淋到单位量的雨,而静止时正面是没有淋雨的。-而顶部的淋雨则正比于时间,可以想象,静止时顶部会一直淋雨,而当移动者以足够忽略雨水速度的老司机马力通过时,头部会依旧干爽:)-所以结论是,移动速度越快总淋雨量越少,且最少的淋雨量取决于你的正面面积。脸小的同学,会淋更少的雨。
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