长方体和正方体长方体和正方体的体积 _小知识

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第1面
填空题第1、2题考查了长方体和正方体概念及它们的特征。
第3题单位换算，把大单位换成小单位，要“×进率”，把小单位换成大单位，要“÷进率” 。换算前要注意区分长度、面积和体积单位。
第4题填合适的单位用1个单位去比较，1㎝3是学具袋里一个小正方体的大小，1dm3大约是一本新华字典的大小，1m3大约是两张单人桌子拼在一起的大小。如第一空橡皮擦的大小最接近的是10个小正方体的大小，所以应填10cm3 。
第5题相交于一个顶点的三条线段分别是长方体的长、宽、高，再根据公式计算出各个结果。
第6题已知棱长总和来求表面积和体积是很常见的题型。
第7题根据“体积÷高=底面积”来计算即可。
第8题切开后的两个小正方体的表面积之和比原来大长方体多了两个“5×5”，可以画图观察。
判断题1.一个箱子的体积比它的容积要大。
2.占地面积是下面，长×宽=8×6=48cm2 。
3.表面积和体积是不同概念，不能比较大小。

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第2面
4.橡皮泥捏成不同形状，它们所占的空间相同，即体积不变。
5.把一个正方体切成两个小长方体，体积是原来的一半，表面积大于原来的一半。
选择题第2题可以用举例法，原来棱长当1现在棱长当2；也可以直接记住它们的规律，棱长扩大a倍，棱长总和也扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
第4题中两个面涂色的正方体在棱上，一共有12条棱，所以有12块。三个面涂色的正方体在顶点上，一个面涂色的正方体在面上。
第5题经过平移后，表面积不变；由于少了一块，因此体积减少了。
计算图形的表面积和体积要熟记正方体、长方体的表面积和体积公式，按照公式来计算，要注意计算准确性。

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第3面
解决问题本张试卷中的解决问题都是常规题型，难度不大，主要考查公式的灵活运用。

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第4面
第9题是易错题型，认真审题后发现，表面积增加的面是前后左右四个长方形的面，上面的面没有增加。又因为原来长方体的底面是一个正方形，则增加的四个面形状完全相同。具体解题过程请看上图。

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长方体和正方体 长方体和正方体的体积

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