[科学大院]就意味着生病了吗？，筛查结果是阳性文章来自“科学大院”公众号

当我们拿到一个阳性测试结果时，真正患病的概率是多少。因为几乎没有测试是100%准确的，所以这个概率在绝大多数情况下不是100% 。文章来自“科学大院”公众号
作者:栾胜华
如今， “疾病筛查”正在我国逐步推广，被越来越多的人所接受。筛查的目的是尽早发现问题，尽早治疗，降低疾病带来的不良后果。不过，对于筛查的结果，你知道要如何看待吗？
比如，乳腺癌已成为全球及我国女性发病率最高的癌症。我国仅在2015年一年就有将近30万新增女性乳腺癌患者，及近7万因乳腺癌而死亡的女性（Chenetal.,2016）。很多医学专家认为如果能及时筛查乳腺癌，患者可以得到更早的治疗，从而降低死亡率。目前一种比较流行的乳腺癌筛查手段是钼靶X光成像（mammography）。
那么，当一个人乳腺钼靶X光筛查结果是阳性，就一定患有乳腺癌吗？

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（图片来源：：中国疾控中心网站）
“真阳性”VS“假阳性”
与其它筛查手段一样，钼靶X光成像的结果不是100%的准确。具体说来，一名女性如果患有乳腺癌，钼靶X光成像会显示她患乳腺癌的概率大约是90%；而如果没有患乳腺癌，钼靶X光成像也会有大约9%的概率显示她患有乳腺癌。前者是所谓的“真阳性”率，而后者是“假阳性”率。这两个概率是回答一个对患者和医生都非常重要的问题的基础，那就是：“在知道阳性检测结果后，被检测人有多大概率真的患病呢？”
要正确回答这个问题，我们还需要知道该病的发病率。在我国，乳腺癌在45岁以上城市女性中的发病率大约是0.1% ，即千分之一（Zuoetal.,2017）。在这些信息的基础上，我们可以应用贝叶斯定律来推导出问题的答案：
在乳腺癌的例子中， P(患病)即是发病率0.001 ，那P(无患病)就是0.999；P(阳性|患病)是钼靶X光成像检测的真阳性率0.90 ，而P(阳性|无患病)是该检测的假阳性率0.09 。将这些数值带入公式，答案就是：
这个0.01 ，也就是1%的结果可能给人带来两个思维上的冲击。
为什么只有1%？
钼靶X光成像的总体准确率有90%以上，为什么它给了一个阳性结果，显示被检测人患乳腺癌，而这个人只有1%的概率真的患有乳腺癌？
造成这个结果的主要原因是乳腺癌的发病率只有0.1% ，在没有任何别的线索的情况下找到1000人中那1个患病的人，就像是大海捞针，非常困难。筛查测试是一个可以帮助我们缩小搜索范围的工具。但如果这个工具离100%准确还有一定距离的话，即使它给出的结果是阳性，找到“针”的可能性也会比较低。
有两个办法可以提高诊断确定性：第一，得到阳性结果后，再次检验；可以接着用钼靶X光成像，也可以用另外一种技术手段，例如准确率更高的--但也更危险、对人体伤害更大的——活体组织检查；第二，只有在出现疑似乳腺癌症状时，才去做钼靶X光成像。乳腺癌发病率在出现疑似症状的女性中要远比在普通女性中高。承接上面的比喻，对这些人而言，诊断乳腺癌不是大海捞针，而更像是小湖捞针，会容易很多。
这也太难算了吧！
第二个冲击是计算的困难程度。贝叶斯定律虽然在统计学和一些相关学科内应用较广，但普通人，包括受过高等教育的人，对其知之甚少，而且知道发病率，真阳性率，和假阳性率的数字后，也不知道是否应该用贝叶斯定律的方式将这些数字整合起来，推出结果是阳性时的真实患病概率。
再者，即使人们知道应该使用贝叶斯定律，其计算过程在没有笔纸或计算器的帮助下也比较繁琐，容易出错，导致错误的结论。所幸的是，这个问题心理学家们在上世纪90年代就已认识到，并给出了一个简单可行的解决方案（Gigerenzer&Hoffrage,1995；McDowell&Jacobs,2017）。