力的三角形法则在三力平衡问题中的应用三力平衡动态三角形法 _小知识

昨天我们谈到了力的三角形法则，在三力平衡问题当中的应用模型，并且让各位小伙伴对如何画它的三角形进行思考，其实这一类问题的作图方法是：以已知力的大小和方向为力三角形系的基准边，在它的箭头端沿已知方向力的方向作射线，从射线上的点作指向确定力矢量箭尾的有向线段，（或在它的箭尾端沿已知方向力的方向作射线，从确定力矢量箭头作指向射线上的点的有向线段），勾画出一簇闭合的矢量三角形，用曲箭头标明动态趋势。由此可判断各个力的大小和方向的变化趋势。么今天我们接着来看第二种模型。
第二种模型，三力中有一个力确定，即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定。那还是用一个例题来说明，
如图7所示，

文章插图
质量为m的小球，用一细线悬挂在点o处．现用一大小恒定的外力F(F﹤mg)慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线与竖直方向的最大的偏角是多少?小球拉起的过程当中，细线一直保持绷紧状态
解析，我们还是和昨天一样，没有必要着急把这个题知道答案是什么？我们需要的是一道题，尽可能把更多的知识点进行复习、挖掘和熟练，
我们第一个需要注意的知识点是，这是一个动态平衡问题，什么是动态平衡呢？就是题目当中，研究对象一直在动，但是呢，他每时每刻都在保持平衡状态，怎么可以看出来呢？我们要注意题目中一般都会用慢慢缓慢，这样的字眼。
第二个需要注意的知识点就是受力分析了，我们已经说过，受力分析，一定要按照重力，弹力，摩擦力的顺序进行分析，大家在做这一步的时候，一定要养成一个良好的习惯。具体到本题，研究对象小球可在一系列不同位置处于静止，静止时小球所受重力、细线上拉力及大小恒定的外力的合力总是为零。
第三个需要注意的知识点是细绳弹力的方向，我们在前面也已经说过，细绳的弹力一定是沿着细绳收缩的方向。
第四个需要注意的知识点才是本题当中的矢量，三角形在解决问题当中的应用，具体到本题来看，三力关系由一系列闭合的矢量三角形来描述，这些三角形中表示重力的矢量边是公共边，有一条矢量边长度相同。在这里，大家特别要注意一个技巧，或者是一个知识点，那就是长度相同，方向不定，一般来说都要作一个圆。具体来看，现在来作出这样的三角形簇：如图8所示，

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取点o为起始点，作确定不变的重力矢量①，以其末端为圆心，表示外力F大小的线段长为半径作一圆，该圆上各条矢径②均可为已知大小的力矢量，该圆周上各点指向o点并封闭形成三角形的有向线段③便是第三个力即细线拉力矢量。这样我们得到了全面反映小球在可能的平衡位置时力三角形集, 由图可知，表示线拉力矢量与重力矢量的线段③与线段①间的夹角最大为θ 。如何来求解这个角度呢？就是本题需要注意的第五个知识点。
第五个知识点就是力的正交分解，那就要复习一下，我们前面说的正交分解如何选取研究对象，如何来选取直角坐标系，如何进行代数运算，当然，在本题因为有一个相切，也就是说有一个直角，所以说我们不用正交分解，而直接利用力的三角形法则也可以进行运算。它的原理就是角度的三角函数值等于三角形，各个边长度的比例关系也于个各边长度所对应的力的大小的比值，说白了，那就是力的大小与力的图示或者线段的长度，我们要结合起来。
这里大家要注意总结一般情况下，题目中所求的极值一般都是有一个相切或者共线的关系。
结论，这类问题的一般作图方法是：以确定力矢量为力三角形系的基准边，在它的箭头端以已知方向力为矢径作圆，从圆周上的点作指向确定力矢量箭尾的有向线段，画出一簇闭合的矢量三角形．由此可判断未知力的大小和方向的变化趋势。
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