今天陪孩子做了几道因式分解的题目，其中下面这道题费时最长，分享一下 。
因式分解 a4+7a3+14a2+7a+1
第一种方法：
这是一个关于a的4次多项式，观察后可以看出容易构造出a2+1，得到
a4+7a3+14a2+7a+1
=(a4+2a2+1)+(7a3+12a2+7a)
=(a2+1)2+7a(a2+1)+12a2
观察这个关于(a2+1)式子，可以认为7a为一次项系数，12a2为常数项，发现7a=3a+4a，且12a2=3a x 4a，因此可以继续分解
=((a2+1)+3a). (a2+1)+4a)
=(a2+3a+1) (a2+4a+1)
第二种方法：
【今天的因式分解题 关于因式分解的题】也可以用待定系数法，这个式子一定可以分解为两个二次式的积，并且两个二次式的二次项和常数项必定都为1，因此可以假定两个二次式的一次项分别为m和n，分解后的式子为(a2+ma+1) (a2+na+1)，将这个式子展开化简，可以得到
m+n=7并且mn=12
所以很容易得到m=3，n=4
不知道大家还有什么其他好的方法吗，一起交流分享！

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