如何只用尺规快速作圆的内接正五边形 如何用尺规作图作圆的内接正五边形( 二 )


如何只用尺规快速作圆的内接正五边形 如何用尺规作图作圆的内接正五边形

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步骤14:连接ON、MN、AN,此时角ONA=角A=2角AON,即角ONA=角A=72°,角AON=36° 。
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步骤15:去除多余辅助线,此时在三角形AON中,角A=角N=72°,角O=36° 。
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步骤16:以N为圆心,NA为半径作圆(浅蓝色)与圆(黑色)相交于B点,连接NB、OB、AB,此时角AOB=2角AON=72°
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步骤17:分别以A、B为圆心,AB、BA为半径作圆(浅蓝色),与圆(黑色)相交于E、C,连接AE、BC、OC、OE 。
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步骤18:以E为圆心,EA为半径作圆(浅蓝色)与圆(黑色)相交于D,连接DE、DC、DO,去除多余辅助线 。
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步骤19:去除多余辅助线,此时AB=BC=CD=DE=EA,角AOB=角BOC=角COD=角DOE=角EOA=72°,ABCDE是正五边形 。
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步骤20:去除多余辅助线,此时ABCDE是圆的内接正五边形 。
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