一张A4纸，离太阳多近，才能把地球完全遮住？ _奇闻异事

一页不会被烧坏的A4纸，要把地球完全遮住，言外之意就是不透过任何光线，地球在A4纸的遮挡下完全看不到光线的存在。那么，我们不妨先了解一下日食的形成过程，其原理和这个问题有一定的相似之处，就是利用月球的遮挡，使太阳的光线到达不了地球上。
日食形成的原理
地球在围绕太阳公转、月球围绕地球公转的过程中，会有三者处于一条直线上的周期性，而当月球正好处在太阳和地球的中间，且都处在一条直线上时，月球就会挡住太阳发出的光线，月球背后的部分区域就不会被光线照射到，如果这个“黑间”区域落在地球上时，则在地球上的观测点就会看不到太阳，日食就这样形成了。

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【一张A4纸，离太阳多近，才能把地球完全遮住？】由于地球围绕太阳公转的黄道平面，与月球围绕地球公转的白道平面之间，存在着一个平均为5度1分的夹角，而且每天都在不断变化，变化的区间在4度51分和5度9分之间，只有当月球运行到黄道平面与白道平面的交点（升交点和降交点）附近时，才会确保太阳、月球和地球三者处在一条直线上，也就可能发生日食。

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同时，由于月球与地球的距离不是完全一样的，存在着一个近地点和远日点。因为太阳要比月球大得多，那么光线在传输经过月球时，虽然有月球的阻拦，但是背影区的光线是呈现向内聚合趋势的，只有当月球处于近地点时，其在没有完全聚合之前，完全处于“本影区”的范围才能延伸到地球表面，地球表面的这部分地区才能看到日全食，在“本影区”之外的地球表面区域，则会看到日偏食。那么，如果月球处在远地点时发生了日食，则从月球边缘切过的光线，会在到达地球之前完成相交，落在地球表面的光线组成“伪影区” ，这里看到的日食为日环食，而处在“伪影区”之外的区域，会看到日偏食，而没有地方能够看到日全食。

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点光源形成的阴影
光线的传输遵循着直线传播的原则，因此从一个点光源发出的光线，在经过一个不透光的物体时，其背后所产生的阴影就全部为本影区，只要这个物体距离点光源足够近，其本影区的范围理论上就能够无限大。在完全能够遮挡住目标物体的前提下，所需要的物体距离点光源的最近距离，与遮挡物体的直径有直接关系。

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我们假设，遮挡物的有效直径为D物、距离点光源的距离为L物，遮挡目标物体的直径为D标、距离点光源的距离为L标，则4个标量满足以下关系：
D物/D标＝L物/L标，它们之间呈现的是一种正比例的关系。
假如我们把太阳作为点光源来看待，我们以A4纸最短的边长210毫米来作为遮挡物的有效直径，并将地球最大直径12756公里、日地最小距离14710万公里代入，则可以非常容易地计算出A4纸距离太阳的最近距离为：L物＝2422米。
太阳并不是点光源
我看很多朋友考虑的情况都是上面的这个数值，也就是把太阳作为了一个点光源。而实际上，太阳的体积要比月球大得多，它是由无数个点光源共同构成的，在太阳表面任何地方都可以发出光线，也就是说在这个无数点光源共同作用之下，其遮挡物后面所呈现的情况是不一样的。

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而要使地球完全看不到太阳的光线，那么对于遮挡物的设置要求，必须满足如下三个条件：
处于太阳和地球之间；
三者圆心处于一条直线上；
太阳、月球、地球三者同侧切线处于同一条走线上。
只有这样，才能满足地球上任何一点都处于遮挡物造成的光线“本影区”内，看不到任何太阳的光线。
通过计算，太阳发出的光线，在地球之后136公里处将进行完全聚距。假设遮挡物的有效直径为D物，其与太阳的距离为L物，我们可以列出计算L物的公式为：
D物/D太阳＝（L日地－L物+136）/（L日地+136）。从这个公式可以看出，遮挡物距离太阳的数值，与其自身的有效直径成反比。也就是说，距离太阳越近，所需要的有效直径越大；距离太阳越远，则所需要的有效直径越小。那么，在这个遮挡物与地球平面相切时，其有效直径达到最小值，将与地球直径相近，只略大一点，约为12760公里左右。所以，用A4纸是不可能使地球上的所有区域都看不到太阳光的。