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解: 设PF? = m, PF? = n
∴ m + n = 2a
【椭圆焦点三角形面积公式的证明 椭圆焦点三角形面积公式】在△PF?F?中, 由余弦定理:
F?F?2 = PF?2 + PF?2-2PF?? PF??cosθ
∴ 4c2 = m2+n2-2mncosθ = (m+n)2-2mn(1+cosθ)
∴ 4c2=4a2-2mn(1+cosθ)
mn(1+cosθ) = 2a2-2c2=2b2

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椭圆焦点三角形面积公式是解析几何中一个重要的公式.
(秋天的金枪鱼- Day12 来自“秋天的金枪鱼”的“江涛”）
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