所谓流水行船问题,就是指船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程 。在流水行船问题中,有两个基本公式,如下:
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
这两个公式很好理解,顺水速度快,逆水速度慢 。这两个公式中,已知一个公式里的任意两个速度都可以求出未知的第三个速度 。但是如果已知顺水速度和逆水速度,是否可以求出静水速度和水流速度呢?由此就引申出流水行船问题的另外两个重要公式,具体分析过程如下:
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【掌握四个公式就搞定 掌握四个公式】推导过程
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
来看一个例题:
例题1:甲船逆水行驶300千米,需要15小时,返回原地需要10小时,求甲船静水速度和水流速度?
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例题1解题过程
再来看一个例题:
例题2:甲船逆水行驶600千米,需要30小时,返回原地需要20小时;乙船逆水航行同样的水路需要40小时,返回原地需要多少小时?
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例题2解题过程
只要掌握这四个公式,解决流水行船问题就会方便很多 。最后,附带几个练习题,感兴趣的同学可以自行练习一下,熟练掌握这四个公式 。
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例题1练习题
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例题2练习题
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