世界10个著名悖论的最终解答,反正我已经晕了( 十 )
很多人不愿意介入这场争论——尽管这是现阶段人类面临的最为重要的问题——不是他们不感兴趣 , 而是他们根本不愿意花费数年的生命去搞清楚量子力学的基本原理 。
Das曾经立志要让毫不懂得量子力学的人在二十分钟之内了解薛定谔的猫 , 可是我失败了 。
失败了不要紧 , 我们从头再来 。这一次das不再用现实世界中的例子来比喻 , 而是用一个如假包换的量子力学的真实事例来说明:
氦原子在元素周期表里排在第二位 , 它有两个电子 。
两个电子处于同一个能级 , 两个电子都在第一层(K层) , ——按照传统的说法:它们处在同一个轨道上 。
按照量子力学的说法 , 这两个电子的“轨道波函数”完全一样——是“对称的” , 你别管轨道波函数是什么意思 , 它就是一个函数 , 描述电子在轨道上的运动状态 。
完全描述一个电子的运动状态 , 光有“轨道波函数”还不行 , 电子还有一个内在的性质——自旋 , 用“自旋态”来描述 , 自旋态不是朝上就是朝下 。
量子力学中有一个重要的原理——泡利不相容原理 , 说的是一个原子中不可能有两个轨道和自旋完全一样的电子(不仅是电子) 。
如果它们轨道一样——“轨道波函数”一样 , “轨道波函数”是对称的 , 自旋就肯定不一样 , 自旋肯定“反对称” 。
“反对称”是什么意思?
反对称在数学上十分清晰 , 十分容易理解 , 但是它的物理意义却没有人说的清楚 。
氦原子中的这两个电子由一个波函数描述 , 假如把这两个电子相互替换 , 替换以后这两个电子组成的系统又有一个波函数描述;如果这两个波函数是一样的 , 那么这两个电子之间的关系就是“对称”的;如果这两个波函数符号相反——它们的相位因子一个是+1 , 一个是-1 , 那么这两个电子之间的关系就是“反对称” 。不相容原理要求氦原子中的这两个电子必须是反对称的 。
用我们的笨脑子来考虑 , 这两个电子自旋不是朝上就是朝下 , 有四种可能性:A上B下;A下B上;A上B上;A下B下 。
后来两种肯定不行 , 两个电子自旋状态完全一样;问题是前两种一样不符合要求 。如果是A上B下 , A、B互换 , 就成了A下B上 。
还记得我们在“特修斯之船”中说过的量子力学的全同原理——所有的电子性质都完全一样 , A上B下与A下B上没有任何区别 , 这不符合反对称的要求 。
所有四种可能性都不符合要求 , 现在怎么办?要么说清楚这件事 , 要么放弃量子力学 。
量子力学这样解释这件事儿:
这两个电子的自旋肯定一个朝上 , 一个朝下 , 但是我们不能明确指出具体哪一个朝上 , 此时 , 两个电子不是明确地处于A上B下或者A下B上的状态 , 而是出于二者的“叠加”状态、“纠缠”状态 , 用数学表示出来就是:R=1/根号2(A上B下一A下B上)这么一个稀奇古怪的状态 。
这时候你将A、B互换 , 就成了:Q=1/根号2(A下B上一A上B下)=-1/根号2(A上B下一A下B上)=-R , 这就出现了-1的相位因子 , 符合了“反对称”的要求 。
狄拉克说:
“量子力学的主要特征是什么?现在我倾向于认为 , 量子力学的主要特征不是不对易代数 , 而是波函数(概率幅、几率幅)的存在 , 波函数的模方是观测到某个量的概率 , 但此外还有个相位 , 它是模为1的数 , 其变化不影响模方 , 但此相位是极其重要的 , 它是所有干涉现象的根源 , 而其物理含义极其隐晦难解 。”
“纠缠态”、“叠加态”真的存在吗?或者仅仅是数学对我们不了解的原因给与了近似的描述?
很少有人否认存在一个不依赖我们观察的客观物理世界 。我们希望对这个奇怪的世界有一个清晰的解释 , 并且希望这解释不依赖超自然的前提、本身不包含矛盾 。
在没有人观察的时候 , 薛定谔的“魔鬼箱子”里粒子到底衰变了还是没有衰变?
按照人类现有的逻辑思维方式:它要么衰变了 , 要么没有衰变——二者必居其一 。
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