追寻蕴藏在圆周率 π 之中的无限美丽( 五 )


布丰投针18 世纪法国法国博物学家、数学家乔治·路易斯·勒克莱尔尝试计算一个实验中某个事件的概率值 。具体是这样的,他准备了一张印有多条横线的格纸,随机地向画有平行直线的纸上将针投掷若干次(针的长度小于两条横线之间的距离),然后计算针与线相交的概率 。之后他用许多针做了多次重复的试验,试验结果显著,这个概率值接近 π 值 。
这里设针的长度是 l,平行线之间的距离为 t,当抛 n 支针,其中有 h 支针与线相交,则有如下的公式:

追寻蕴藏在圆周率 π 之中的无限美丽

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在勒克莱尔之后,意大利数学家拉兹瑞尼为了验证,作了几乎 3500 次的投针试验,他非常准确地得到了圆周率i的前六位小数 3.1415929 。

追寻蕴藏在圆周率 π 之中的无限美丽

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▲ 1000 根针来估算圆周率(图自Reddit)
圆周率日人类对圆周率的研究已经有近 4000 年的历史了 。1988 年,物理学家赖瑞·萧在旧金山探险家科学博物馆举办了首次圆周率日派对庆祝活动 。另外,这天子也是爱因斯坦的生日,爱因斯坦还曾在这一天发表过他的广义相对论 。

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谷歌曾不止一次在圆周率日推出过相应主题涂鸦
简言之,数学其实一门铭刻在全人类大脑里的语言,而 π 只是其中的一个符号 。正如约翰·肯尼迪知晓月球离我们不是无限遥远,虽不容易,但人类只要努力就是能到够到达 。我相信,总有一天伟大的数学家们会揭示 π 越来越的秘密,与 π 共舞 。
最后,我多么希望芬奇先生是我学生时代的老师 。