数学家泰勒斯：命题证明 _数学家

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数学家泰勒斯
泰勒斯(Thales,前624-前547)，古希腊学者，出生在小亚细亚（今土耳其）的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。他领导的爱奥尼亚学派据说开了希腊命题证明之河。他是希腊七贤之首，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为"科学和哲学之祖" 。
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泰勒斯出生于古希腊繁荣的港口城市米利都，他的家庭属于奴隶主贵族阶级，据说他有希伯来人(Hebrews)或犹太人(Jew)、腓尼基人血统，所以他从小就受到了良好的教育。泰勒斯早年也是一个商人，曾到过不少东方国家，学习了古巴比伦观测日食月食的方法和测算海上船只距离等知识，了解到英赫·希敦斯基探讨万物组成的原始思想，知道了古埃及土地丈量的方法和规则等。他还到美索不达米亚平原，在那里学习了数学和天文学知识。以后，他从事政治和工程活动，并研究数学和天文学，晚年研究哲学，招收学生，创立了米利都学派。
在泰勒斯进入中年时期，当他的母亲催促他早日娶一女子结婚时，他这么回答他的母亲:"还没有到那个时候。"
很久以后，当泰勒斯已步入老年之后，他的母亲更加担心他的婚姻大事了，但他又那样地回答他的母亲:"已经不是那个时候了。"
02
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于:保证了命题的正确性;揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础;使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。
他曾发现了不少平面几何学的定理:
1)直径平分圆周;
2)三角形两等边对等角;
3)两条直线相交、对顶角相等;
4)三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定;
5)半圆所对的圆周角是直角
6)在圆的直径上的内接三角形一定是直角三角形。
这些定理虽然简单，而且古埃及、古巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。
在数学上，泰勒斯定理以他的名字命名，其内容为:若A,B,C是圆周上的三点，且AC是该圆的直径，那么 ∠ABC必然为直角。或者说，直径所对的圆周角是直角。该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明。泰勒斯定理的逆定理同样成立，即:直角三角形中，直角的顶点在以斜边为直径的圆上。
据说，一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握地说可以，但有一个条件--法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻将大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从"影长等于身长"推到"塔影等于塔高"的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。在科学上，他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指"所有的"等腰三角形。这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。
【数学家泰勒斯：命题证明】