衣食住行中的一元一次方程 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：衣食住行中的一元一次方程。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【衣食住行中的一元一次方程】趣味小故事：数学来源于实践，生产和生活中充满着数学事实，人们生活最基本的方式衣、食、住、行，随着市场经济的逐步完善，生活中的科学化、经济活动中的最优化，无不需要人们具有更多的能有效运用的数学知识、思想和方法．一元一次方程，虽说是最简单的方程，却颇为有用，这里列出了它在衣、食、住、行方面的用途，供同学们在学习知识的过程中，密切联系实际，学有所得，学以致用，增强实践力.
一.“衣”
例1某服装店一天内销售两种服装，甲种服装共卖得1560元，为了构建和谐社会，乙种服装送到乡下共卖得1350元，若按甲、乙两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25％，乙种服装亏本10％，试问该服装店这一天共盈利（或亏本）多少元？
解：设这一天内销售的甲种服装成本为x元，乙种服装成本为y元，则有
x+25%x=1560 ， ①解①得x=1248．
y－10%y=1350 ， ②解②得y=1500．
∴销售额—两种成本=（1560＋1350）－（1248＋1500）=162（元）．
答：该服装店这一天盈利162元．
二.“食”
例2一批食品，如果年初售出，可获利1万元，如果年末售出，可获利2.3万元．但需付仓储保管费1000元，同时年初售出后可以将本利一起用入周转，抵减银行贷款，银行贷款年利率为24% ，问这批食品是年初还是年末售出为好．
解设这批食品的成本为a元，若年初售出后抵减银行贷款，则利润和少付利息为：
（a＋10000）·24％＋10000．
所以有23000－1000－〔（a+10000）·24％+10000〕
=0.24（40000－a）．
当成本费大于40000元时，年初售出最好；当成本费等于40000元时，年初年末售出均可；当成本费小于40000元时，年末售出最好．
三.“住”
例3.某房地产开发商对购房者可提供分期付款服务：首期付款3.2万元，以后每月付1000元，陈先生想用分期付款形式购买一套价值28万元的住房，他需要多长时间才能付清全部房款？
分析：设x个月付清全部房款.根据题意可有下面的等量关系：首期付款＋以后每月付款和=28万元.
解：设x个月付清全部房款.根据题意得：
3.2＋0.1x=28
解得：x=248即20年零8个月付清全部房.
点评：列一元一次方程解决实际问题，关键是找出包含问题全部意义的等量关系，然后列出方程.解出方程后，经过检验，就可得到实际问题的答案.另外在列方程时，要注意单位的统一.
四.“行”
例4.甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米．
分析本题容易漏解．应用两种情况讨论．
解设经过x小时两人相距32.5千米时，
（1）相遇前两人相距32.5千米，方程为
17.5x＋15x=65－32.5：
（2）相遇后两人相距32.5千米时，方程为
17.5x＋15x=65＋32.5．
同学们试一试：
1.（温州市中考试题）某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆．刚好坐满．如果单独租用60座客车，可少租1辆．且余30个空座位．
（1）求该校参加春游的人数：
（2）已知45座客车的租金为每辆250元， 60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60度客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需月租金多少元？
2.（陕西省西安市中考题）某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待” ，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”（即按全票价的60％收费），若全票价为240元，