牛顿问题 _小知识

【牛顿问题】小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：牛顿问题。
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故事适合年级：小学【牛顿问题】趣味小故事：
牛顿问题　由求学网数学网资料整理
牧场一片草青青，
风调雨顺长得匀。
十头牛，一齐吃，
可供二十天不断顿。
如果十五头牛吃，
一边吃，一边长，
只用十天便吃光。
牛群涌来二十五，
只消几天便吃光?
解：本题是根据著名的“牛顿问题”改编的。原题是：
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天;供15头牛吃，可以
吃10天;供25头牛吃，可以吃多少天?
解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天， “新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
因此，可按下列思路进行思考：
①根据“10头牛可吃20天” ，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。
②根据“15头牛可吃10天” ，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天) ，牛的头数相差50(200—150) 。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。
③草地原来的草(不包括新生长的草) ，可供多少头牛吃1天呢?
(10-5)×20=5×20=100(头)
或：(15-5)×10=10×10=100(头)
④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案。
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
=(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
答：(略) 。