巧用连比解题 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：巧用连比解题。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【巧用连比解题】趣味小故事：我们学习完了比的应用，在解答比的应用题时，应先读懂题目中的前项和后项分别代表什么，这样才能确解题正确。我们还学习了连比，可以将两个不同的比合二为一。如甲:乙=3:4 ，乙:丙=7:9 ，那么
甲:乙:丙
3:4
7:9
────—
21:28:36
连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家，看看你是否掌握了连比的应用?
小明与小丽的书籍数量之比为1:2 ，小华的书籍是小明的1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本，他们各有多少本书?
答案:
从题目中，可以知道“小华的书籍是小明的1/3还多3本” 。如果我们把总本数去掉小华多的3本，那么小华的书籍是小明的1/3 ，这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍的比是1:3 。所以
小华:小明:小丽
1:3
1:2
----------------
1:3:6
40本图书正好共分成(3+1+6)份，用(43—3)÷(3+1+6)=4本，求的是1份的本数。再根据连比，小明有3份，用4×3=12(本);小华有1份还多3本，用4×1+3=7(本);小丽有6份用4×6=24(本) 。
是不是看上去很复杂，但通过将分数与比转化，然后应用连比的知识就能很快解答了呢?有时候把题目中的“拌脚石”拿开之后，再去还原，这样就可以快速正确地解答出题目了。
巧用抽屉原理
任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么?
答案：
一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0 ，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。
把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。