新编数学故事——梦游“零王国” _小知识

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小毅睡得正香，忽然被一阵零零的声音吵醒。他翻身起床，往外一看，哟，外面还黑乎乎的。是床头的闹钟在响吗?不。这零零的声音十分好听，分明是从屋子外面传来的。听，还响着呢。
他穿好衣服，走出家门，顺着声音找去。咦，家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿。宫殿里灯火辉煌。零零的声音正是从宫殿里传来的。小毅正伸头往里探望，忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩。小毅一看，忍不住扑哧一声笑了。这个小孩长得多怪呀，鸭蛋形的脑袋，一根头发也没有，就像个阿拉伯数字0
小孩很有礼貌地对小毅说：欢迎你到我们零王国来作客。
小毅不由得一愣。零王国?只听说有英国、法国、美国，从没听说有什么零王国。
小毅正要顺个明白。小孩说：我叫王小零。我带你去见见我们的零国王。好吗?
零王国还有国王哩。小毅十分好奇，就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门。
一路上，小毅见到的人都跟王小零一样，长着鸭蛋形的脑袋，都不长头发。小毅忍不住问：王小零，你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的?
王小零笑着说：我们这里是零王国，所有的人都是零，因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0 。
小毅问：女的也是光头吗?
王小零说：你们那里有男有女，如同别的整数那样，有正的，也有负的。我们零王国可没有这个区别，所有的成员都是零，既不是正数，又不是负数。
原来这样，小毅点了点头。王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面，摆了摆手说：先请你参观一下我们的宿舍。
小毅走进宿舍一看，里面全是上下两层的双层床。好些零王国的居民都在上铺休息，下铺却一律空着。
小毅奇怪地问：为什么大家都睡上铺，把下铺全空着呢?
王小零说：这上铺床板，是一条分数线。我们只能在分数线上面休息，躺在分数下面就坏事了。你知道这是什么缘故吗?
小毅想了想，才恍然大悟。他说：我知道了，这是因为在四则运算中，零不能做除数，不能做分母。
王小零笑着说：你说得对。如果让我做分母，分子却不是我们的同类，比如说是2吧：20会得出什么结果呢?设20=a，那么2=0a 。因为任何数乘0都得0，不会得2，所以这个a是不可能存在的，假想的20也就没有意义了。如果分子也是我们同类，就成了00 。高00=b，那么0=0b 。在这个式子里b是什么数都成，00到底是什么数，也就不能确定。就因为零不能当分母，所以我们都得遵守一条规定，不得独自躺在分数线下面。
他们参观了宿舍，来到一座华丽的宫殿里。小毅看到正中的宝座上坐着零国王。他看上去年龄很大了，可不长胡子;鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠。
小毅向零国王鞠了个躬。零国王很客气地说：欢迎你到我们零王国来作客，通过这次访问，你对我们的居民将会有进一步的认识。
小毅说：对呀，方才王小零就让我长了不少见识。
零国王忽然想起了什么，态度变得严肃起来：可是有些孩子对我们的重要性认识不足，认为零就等于没有。这简直是对我们的莫大侮辱!他们只知道孙悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道我们零也有这样的神通。只要有一个零站在一个正整数的右侧，就能叫这个整数扩大10倍，比如4的右侧站了一个0，立刻就变成了40 。相反，如果碰到纯小数，只要有一个零挤到小数点后面，就能叫他缩小10倍，比如在0.5中间挤进一个0，就变成了0.05 。我们零有这样大的本领，怎么能说等于没有呢?
小毅一想，果真是这么回事，就说：这样说来，在有些时候，零还是必不可少的。
零国王得意地笑了。他说：要是没有我们零，数学就没有发展的可能。现代的电子计算机采用了二进制，从0到9这十个数字中，别的数字都没有用了，只剩下1和我们0 。这不就说明我们零有多么重要!现在让王小零带你到各处参观参观吧，可是有件事你可得注意：你只可以跟我们的居民握手，千万不要跟我们的居民拥抱。