三年级奥数题及答案：数列中的规律 _小知识

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故事适合年级：小学【三年级奥数题及答案：数列中的规律】趣味小故事：三年级奥数题及答案：数列中的规律。请同学们细心观察以下数列，找出规律，然后再作答。
把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：(3) ， (5 ， 7) ， (9 ， 11 ， 13) ， (15 ， 17 ， 19 ， 21) ， (23) ， (25 ， 27) ， (29 ， 31 ， 33) ， (35 ， 37 ， 39 ， 41) ， (43) ， … ，则第100个括号内的各数之和为多少?
考点：数列中的规律;整数的加法和减法.
分析：通过观察可以发现，括号内数字都是奇数，并且是连续的;同时还可以发现，括号内的奇数的个数分别是1、2、3、4、1、2、3、4…循环的，所以每4个括号可以分为一个大组， 100个括号则可以分成25个大组.然后推出第100个括号内的各数再相加计算出和即可.
解答：解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，
因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501 ，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992.
故答案为：1992.
点评：括号内数字都是连续奇数，括号内的奇数的个数又是循环的，利用数列中的规律来求出结果.