六年级奥数数论专题练习:最大值最小值 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：六年级奥数数论专题练习:最大值最小值。
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故事适合年级：小学【六年级奥数数论专题练习:最大值最小值】趣味小故事：编者小语：数论专题是小学奥数的一个重点，为此编辑整理了一系列关于数论的试题供大家学习参考。下面我们就开始关于六年级奥数数论专题练习:最大值最小值

黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是________ 。
解答：要让和最小，那么应该擦去的数尽量大，最大的就是2008和2006这两个，擦去后添上2007 ，两个2007又能擦去一个，这样就变成了1~2007 ，一直进行，不难发现最后剩下一个2 。所以有：最小的：(2008,2006)→（2007 ， 2007）→（2007 ， 2005）→（2006 ， 2004）→（2005 ， 2003）→（2004 ， 2002）→……（6 ， 4）→（5 ， 3）→（4 ， 2）→（3 ， 1）→2 最大的：(1,3)→（2 ， 2）→（2 ， 4）→（3 ， 5）→（4 ， 6）→（5 ， 7）→……（2003 ， 2005）→（2004 ， 2006）→（2005 ， 2007）→（2006 ， 2008）→2007 这个数的最大值和最小值的差是2007－2＝2005