六年级奥数题及试题解析:第三块草地

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:六年级奥数题及试题解析:第三块草地 。
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故事适合年级:小学【六年级奥数题及试题解析:第三块草地】趣味小故事:编者小语:六年级的奥数试题中应用题是常见的攻克重点 , 编辑为六年级的同学准备了六年级奥数题中的应用题 , 希望通过练习能更好让同学们掌握相关知识 。

有三块草地 , 面积分别是5 , 15 , 24亩.草地上的草一样厚 , 而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天 , 第二块草地可供28头牛吃45天 , 问第三块地可供多少头牛吃80天?
解答:这是一道牛吃草问题 , 是比较复杂的牛吃草问题 。
把每头牛每天吃的草看作1份 。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天 , 每亩面积长84-60=24份
所以 , 每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以 , 每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩 , 所以每天要长1.6×24=38.4份 , 原有草就有24×12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃 , 其余的牛每天去吃原有的草 , 那么原有的草就要够吃80天 , 因此288÷80=3.6头牛
所以 , 一共需要38.4+3.6=42头牛来吃 。
两种解法:
解法一:
设每头牛每天的吃草量为1 , 则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12 , 那么24亩原有草量为12*24=288 , 24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072 , 24亩80天共有草量3072+288=3360 , 所有3360/80=42(头)
解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩 , 根据28头牛45天吃15木 , 可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头