图形中间的三个圆圈

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:图形中间的三个圆圈 。
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故事适合年级:小学【图形中间的三个圆圈】趣味小故事: 著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关 。下面是爱因斯坦做过的一个填数问题 。
【图形中间的三个圆圈】 把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈,使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等 。
 

图形中间的三个圆圈

文章插图
 
填数之前,先看看图中有哪七个等腰三角形?
从图1中首先看到四个小三角形,其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部,另一个在图形的中间 。然后看到三个大三角形,它们各有一边在图形的六角形边界上,这一边所对的顶点在六角形的内部 。
图形外围的六个圆圈,各属于一个小三角形和一个大三角形;图形中间的三个圆圈,每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形 。
先考虑角上的三个小三角形,它们各据一方,互不干扰 。其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组 。要能解答这个填数问题,先要把1、2、…、9分成三个一组,使各组的和相等 。这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题,它的答案是:
9+4+2=8+6+1=7+5+3,
9+5+1=8+4+3=7+6+2 。
由此可见,9、8、7这三个数,每一个都只能属于两个不同的等腰三角形,并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上 。因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上,如图2所示 。
 
图形中间的三个圆圈

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