圆周率π的计算历程之实验时期

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故事适合年级:小学二年级【圆周率π的计算历程之实验时期】趣味小故事:,【圆周率π的计算历程之实验时期】通过实验对 π 值进行估算,这是计算 π 的的第一阶段 。这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的 。在古代世界,实际上长期使用 π =3这个数值 。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节,其上取圆周率为3 。这一段描述的事大约发生在公元前950年前后 。其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值 。在我国刘徽之前"圆径一而周三"曾广泛流传 。我国第一部《周髀算经》中,就记载有圆"周三径一"这一结论 。在我国,木工师傅有两句从古流传下来的口诀:叫做:"周三径一,方五斜七",意思是说,直径为1的圆,周长大约是3,边长为5的正方形,对角线之长约为7 。这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计 。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准 。后人称之为"古率" 。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法 。如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以数粒数与方形对比的方法取得数值 。或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此,得到圆周率的稍好些的值 。如古埃及人应用了约四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605 。在印度,公元前六世纪,曾取 π= √10 = 3.162 。在我国东、西汉之交,新朝王莽令刘歆制造量的容器??律嘉量斛 。刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值 。为此,他大约也是通过做实验,得到一些关于圆周率的并不划一的近似值 。现在根据铭文推算,其计算值分别取为3.1547,3.1992,3.1498,3.2031比径一周三的古率已有所进步 。人类的这种探索的结果,当主要估计圆田面积时,对生产没有太大影响,但以此来制造器皿或其它计算就不合适了 。
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