数学趣题：未入册的电话号码 _小知识

数学趣题：未入册的电话号码，今天就让小编来给同学们带来这个数学趣题：未入册的电话号码
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故事适合年级：小学二年级【数学趣题：未入册的电话号码】趣味小故事：,

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猜测电话号码
鲍伯领悟到通过对或错提问来判断一系列号码中某一特殊成员的最高效率的方法如下：假如这一系列号码中包含一个偶数成员，我们将它分成平等的两部分，每一部分包含相等数量的数字元素。假如这一系列的号码中包含一个奇数成员，我们仍将之分成两部分，两部分在数字元素的数量上尽可能接近。然后我们问这些“两部分”中哪一部分含有我们要找的成员，得到答复后，我们对指定的部分再重复同样的过程；最后，原始系列中只剩下了一个号码，它就是我们要找的那个。
第一个提问显然是对于识别一个二元系列成员而言。第二个提问是对一个四元系列，第三个提问是对一个八元系列，第四次提问是对于一个十六元系列而言。推广到一般，第n次提问是对一个2n元系列而言。
在猜测电话号码这个问题上，24次提问对猜测任意一个不大于224=16 777 216的数字都是足够的，因为224比9 999 999大，而9 999 999是当七位电话号码单独以数字形式出现数值最大的。然而因为223=8 388 608比一些可能的七位电话号码小，所以23次提问有时是不充分的。
因此鲍伯的第一个提问是：“这个号码比5 000 000大吗？答案马上把7位号码中可能的号码砍掉了一半。按这种方式继续下去，他相信在经过24次或少于24次的提问中，一定能找出正确的电话号码。
因为很多人没有领悟到数字成倍连续增长是多么快，所以他们很难相信在不多于24次这么少的提问中可以确定从1到甚至比16 000 000还大的数字中的任何一个数字。也正是由于这种增长的神速才使我们能够解释为什么通过“对和错”这种提问来猜测某人正在思考什么是这样的容易，而且此人的思考范围可允许在任何存在的物体范围内。如果你对二进制分割很熟练（比如：问一些类似这样的问题：“这是生物还是非生物？”“这是动物还是植物？”等等），你很可能在20次或不到20次提问中猜出比如某人正在思考自由女神头上的皇冠等一类事情。
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