几何学悖论:形状怪诞的形体

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故事适合年级:小学二年级【几何学悖论:形状怪诞的形体】趣味小故事:,M:如果说帕特对存在着那样的不动点感到惊奇的话,那么他将对这样的台阶更为惊奇 。他可以永远地沿着它转圈,但却总是在向上攀登,而且一次又一次地回到他原来的位置!
M:这位骑士的武器上有两个尖儿,还是三个尖儿?
M:你能做出这样一个怪诞的板条箱吗?这样的台阶、骑士武器和板条箱都称为不可能的形体是不是为怪的 。
这里我们看到一些所谓“不可能的形体”或称“不能确定的图形”是个什么样子 。这个“不可能台阶”是由英国遗传学家列昂尼尔·S·彭罗斯和他的儿子,数学家罗杰尔·彭罗斯发明的,后者于1958年把它公布于众,人们常称这台阶为“彭罗斯台阶” 。荷兰画家M·C·伊谢尔对此深感兴趣,他在他的石版画“攀高和下行”中充分地利用了“彭罗斯台阶” 。
至于那个不知是有两个尖儿还是有三个尖儿的武器图形,不知出自何处 。自1964年它开始在一些工程师以及其它一些人中间流传 。《疯狂》杂志1965年3月号的封面画的是阿尔弗雷德·E·纽曼把这个东西立在自己的食指上(这个封而的复制品登在《数学——人类的魄力》一书的第487页上) 。
【几何学悖论:形状怪诞的形体】那个怪诞的板条箱的出处亦不可考,它出现在伊谢尔的另一幅画“?t望塔”的画面上 。这三件不可能形体让我们知道,我们常常很容易被一些几何图形所述惑,认为它表示一个实际存在的形体,而实际上它们在逻辑上是矛盾的,所以是不可能存在的 。在本书第一章中,我们曾举出一个不确定句子“这句话是假的” 。而这些不可能形体正是它在视觉上的类似产物 。
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