贝克莱悖论 精选数学文化:第二次数学危机

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第二次数学危机 。(贝克莱悖论)
18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的 。1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》,矛头指向微积分的基础:无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论 。他认为无穷小dx既等于零又不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬的 。无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论,导致了数学史上的第二次数学危机 。
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