有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》。
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故事适合年级：小学【有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》】趣味小故事：如果要想具备福尔摩斯那样神奇的破译密码的本领，不但应具有非凡的推理能力，还要懂得大量的其他知识。然而，只要你有心，也可以破译一些简单的密码。
现在我们来看一个例子：有意思的数学故事《被墨水盖住的算式》
据传说，英国物理学家牛顿（1642－1727）小的时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。下图显示了这个令人不快的结果。

文章插图
式中只剩下了3个数字较为清晰。小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？
由于被墨水盖住的是10个数字，所以原式应为：
28？
+？？4
────—
？？？？
我们可以把这个算式写成：
28A
+CB4
────—
GFED
其中每个英文字母分别表示数字0、1、3、5、6、7、9中的某一个。
我们先考虑千位上的G 。两个三位数相加，和是四位数，由于两个百位上的数相加，和最多向千位进1 ，所以， G只能是1 ，这时，算式就成了：
28A
+CB4
────
1FED
再看百位上的C和F 。如果要保证向千位进1 ， C不能小于7 ，即C只可能是7或9中的一个。
设C=9 ，那么如果十位不进位到百位， F=1；如果十位进位到百位， F=2 。这都和已知的数字重复。所以C≠9 。
所以C=7 ， F=0 。即
28A
+7B4
────
10ED
这时， B可能是3、5、6、7中的某一个。
如果B=3 ，那么应有E=1或2 ，但这不可能；
如果B=5 ，那么E=3 ，但6+4≠9 ， 9+4≠6；
如果B=6 ，那么E=5 ，这时令A=9 ，则有D=3 。
整理出来就是：
A=9 ， B=6 ， C=7 ， D=3 ， E=5 ， F=0 ， G=1 。
于是，小牛顿的算式应为：
289
+764
────
1053
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