哥伦布鸡蛋——数字0的故事 _数学发展史

在10个阿拉伯数字中，“0”也许是最特殊的了。正确地认识“0”的意义是非常重要的。“0”是“零”的符号，从数量上说，它代表着“无” 。同学们在计算5-5=0时，用的就是这一含义。然而，它不仅仅表示没有的意思。例如十进制中的“10”，其中的“0”一方面表示个位上的“无”，另一方面又指出左边的“1”在十位，代表的数值正好是原来的十倍。引入正、负数以后，“零”作为一切正数和负数之间的界线，成了既不正又不负的唯一真正的中性数。解方程时，我们经常需要把方程整理成所有项都在等号一边而另一边为零的形式。研究多项式的性质时，多项式的零点是最值得注意的对象之一。恩格斯说过：“‘零’比其他一切数都有更丰富的内容。”

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西班牙著名航海家哥伦布
数学0的故事：在我们今天看来，没有“零”的数学简直是难以想象的，可是历史上“零”的出现，特别是符号“0”的出现，却经历了非常曲折的过程。正因为如此，数学史家曾形象地把“0”比作“哥伦布鸡蛋” 。
哥伦布是15世纪末西班牙著名的航海家，他历尽千辛万苦发现了美洲新大陆。返回西班牙后，他受到了百姓的欢迎和王室的奖赏，同时也遭到某些王公贵族的忌妒。在一次宴会上，有人鄙夷地说：“到那个地方（指美洲新大陆）去有什么了不起？只要有船，谁都能去。”哥伦布并未反驳，只是拿起一个熟鸡蛋问道：“谁能把这只鸡蛋用尖的那头竖起来？”许多人试过之后都说不能，只见哥伦布拿起鸡蛋在桌上轻轻地敲破了一点壳，它就竖了起来。于是又有人不服气地说：“这谁不会？”哥伦布回答道：“在别人没有做之前，谁都不知道怎么做；一旦别人做了之后，却又认为谁都可以做。”这就是流传了五百多年的“哥伦布鸡蛋”的故事。
新事物刚诞生的时候，总会遇到各种各样的困难和挫折，一旦有人开了头，仿效起来也就容易了。“0”的出现便是这样。
“0”的出现与采用十进制记数法有着密切的关系。在这种记数法中，每个数所代表的多少，一方面与数字本身有关，另一方面又与它在什么位置上有关。例如，“2”在个位上表示2，在十位上就表示20，若在百位上则表示200……这就是所谓的要知数之多寡先识其位的道理。使用这种记数法，当某一位上一个单位也没有时，由于不能用1，2，3，…，9这些数字符号来表示，就出现了“空位” 。比如“308”，其十位上是一个缺位，如果不加以表示，就难以和“38”区别。在古印度，308 曾被表示成“3 8”，中间所空的格表示其十位上没有数字，以便与“38”区别。这里的空位虽然没有数字符号，但却有内容，它显示了3和8的位置，使3表示“300”，而8表示“8” 。这实际上是一种以不表示为表示的方法。

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筹算中以空位代表零
然而，空着不写的做法是有缺陷的，这很容易使“308”与“3008”等数字混淆不清。若在纸上写“3 8”，谁知道中间表示几个空位呢？为了表示这样的空位，古代人想了很多办法。
零的符号最早出现于印度。大约在公元6世纪时，印度人曾用“·”表示空位，把308表示成“3·8” 。后来，小圆点才慢慢演变成“0”，并随着其他印度数字传入阿拉伯和欧洲，逐渐形成了现今世界通用的印度—阿拉伯数字。当印度数字还没有流行于欧洲之前，那里除了有希腊和斯拉夫等民族的数字外，普遍流行的要算罗马数字了。但令人奇怪的是，在罗马数字里，至今仍没有表示“零”的符号，这是为什么呢？
原来在公元6世纪的时候，“0”已经来到罗马帝国了。可是，当时保守的统治者在法典里规定：“至于应当批判的数学，应当彻底禁止其传播。”“0”是被统治者禁止使用的数字。他们宣称：“罗马数字是上帝创造的，它是可以表示任何数的和谐系统，任何人不得随意添加和更改。”一位罗马学者从一本天文书中知道了阿拉伯数字，并对“0”特别感兴趣。这位学者不顾统治者的法令，在一本精致的小册子上抄下了关于“0”的介绍，并指出了它在记数、运算方面的优越性。不幸的是，这件事被人告了密，结果这位学者被送进了监狱，施行了残酷的拶刑，他永远失去了握笔写字的能力。然而，新的正确的东西是不可战胜的，封建镇压并未能阻止“0”的传播。由于罗马数字使用起来极不方便，它最终不得不让位给灵巧的印度—阿拉伯数字。