经典数学问题 连续统之迷
经典数学 路线着色谜题,今天就让小编来给同学们带来这个经典数学 路线着色谜题
每天10分钟头脑大风暴,开发智力,培养探索能力,让你成为学习小天才 。
故事适合年级:小学二年级【经典数学 路线着色谜题】趣味小故事:(注:文中将阿拉夫零记为alf(0),阿拉夫一记为alf(1),依次类推…)
由于alf(0)是无穷基数,阿拉夫是有异于有限运算的神奇运算,因而,以下的结果也不足为怪:
alf(0)+ 1 = alf(0) alf(0) + n = alf(0) alf(0) + alf(0) = alf(0) alf(0) X n = alf(0) alf(0) X alf(0) = alf(0)
【经典数学问题 连续统之迷】alf(0)是自然数集的基数 。一个无穷基数,只要是可数集,其基数必为alf(0) 。由可排序性,可知如整数集、有理数集的基数为alf(0);或由它们的基数为alf(0),得它们为可数集 。而实数集不可数(可由康托粉尘线反证不可数)推之存在比alf(0)更大的基数 。乘法运算无法突破alf(0),但幂集可突破:2alf(0) = alf(1) 可以证明实数集的基数card(R) = alf(1) 。进而,阿拉夫"家族"一发而不可收:2alf(1) = alf(2); 2alf(2) = alf(3); …… alf(2)究竟有何意义?人们冥思苦想,得出:空间所有曲线的数目 。但而后的alf(3),人类绞尽脑汁,至今为能道出眉目来 。此外,还有一个令人困惑的连续统之迷:"alf(0)与alf(1)之间是否还存在另一个基数?"
公元1878年,康托提出了这样的猜想:在alf(0)与alf(1)之间不存在其它的基数 。但当时康托本人对此无法予以证实 。
公元1900年,在巴黎召开的第二次国际数学家会议上,德国哥庭根大学教授希尔伯特提出了举世闻名的23个二十世纪须攻克的数学问题中,连续统假设显赫的排在第一个 。然而这个问题的最终结果却是完全出人意料的 。
公元1938年,奥地利数学家哥德尔证明了"连续统假设决不会引出矛盾",意味着人类根本不可能找出连续统假设有什么错误 。1963年,美国数学家柯亨居然证明了:"连续统假设是独立的",也就是说连续统假设根本不可能被证明 。
,更多小学趣味数学故事,可以微信搜索qwshuxue或者中小学趣味数学,获得更多趣味数学故事的文章 。
阿尔法趣味数学小课堂:观察力揭密:
版权申明:部分图片来源网络,转载请注明【(www.allfloor.org)】 。
- 经典数学 路线着色谜题
- 最难经典数学问题 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
- 数学趣味故事 统计
- 数学趣味故事 0和它的数字兄弟
- 趣味数学小故事 生活中的数学
- 趣味数学小故事 唐僧取经
- 趣味数学小故事 阿拉伯数字的由来
- 3道小学数学题 买香烟
- 一道小学三年级数学题的标准答案
- 一年级趣味数学活动教案