数学猜想趣味数学小故事：热爱数学难题的天才数学家——庞加莱猜想 _数学猜想

提起数学家庞加莱，就会想起庞加莱猜想，一个热爱数学难题的天才数学家，今天给同学们带来的数学猜想趣味数学小故事：热爱数学难题的天才数学家——庞加莱猜想。
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故事适合年级：小学五年级【数学猜想趣味数学小故事：热爱数学难题的天才数学家——庞加莱猜想】趣味小故事：《庞加莱猜想：追寻宇宙的形状》
1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了关于探寻宇宙形状的“庞加莱猜想”，自此后的100年间，不断有数学家向这个千禧难题发起挑战，最终庞加莱猜想被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼以令人惊叹的绝妙方法证明。然而这位神秘的天才数学家却拒绝了2006年菲尔兹奖……
庞加莱猜想究竟是什么？宇宙的形状又如何？佩雷尔曼是如何证明庞加莱猜想的？
本书为日本NHK特别节目制作组关于“庞加莱猜想”的专题纪录，将带领读者一起追寻宇宙的形状与神秘数学家的线索、谜题与真相。
热爱自由数学的天才——庞加莱
2007年6月，我们再度踏上旅程。这次，我们来到了法国洛林地区的一个小城市——南锡。我们计划去采访当地一所高中，这所高中开设了一门关于庞加莱猜想的特别课程，讲师是巴黎南大学的名誉教授瓦伦丁·贝纳胡博士，学生是理科毕业班在读的100名左右的高中生。
一踏进教室，贝纳胡博士就开始了讲课。
“今天讲义的内容是庞加莱猜想。但是我想在进入正题之前，大家应该先了解一下亨利·庞加莱（Henry Poincaré）这个人和关于他的一些故事。庞加莱是最后一位几乎涉猎了所有学科的科学家。当时数学领域存在的一些学术问题，他大部分都研究过。而且，他还是当时非常重要的一位物理学家。另外我们也必须要了解，他也被认为是一名伟大的哲学家。他有四本哲学著作留存下来1，这些著作汇集了非常优美的文章，时至今日已经成为重要的经典作品，其内容依然适用于当下。科学性的记述可能略显陈旧，但他的哲学思考至今完全没有褪色，仍非常具有生命力。”
摄制组了解到，这所高中实际上就是以亨利·庞加莱的名字命名的，这里也就是“庞加莱猜想”之父——数学家亨利·庞加莱曾经就读的学校。学校院子里的最中间立有庞加莱的半身雕像，每到课间休息，总有很多学生在雕像周围吵吵闹闹，快乐地聊天。
在特别课程开始之前，我们在学生中进行了采访调查，看看学生们对这位伟大的学长了解多少。

文章插图
亨利·庞加莱（Henri Poincaré，1854—1912）
采访人员：“你知道亨利·庞加莱吗？”
学生：“知道，好像是雷蒙·庞加莱(Raymond Poincaré)2 的堂兄弟吧，雷蒙是法国有名的政治家！曾经当过总统的。”
采访人员：“庞加莱是做什么的，你知道吗？”
学生：“庞加莱发明了某个定理。虽然我不太清楚具体内容是什么，但我知道他发现了非常重要的理论。这一点就非常伟大了。他也研究天文学，还帮助过爱因斯坦博士。他也是非常伟大的思想家。尽管他戴着一副比较别扭的眼镜，但世界上毕竟没有完美的人嘛。”
亨利·庞加莱 1854年生于法国东北部地区的南锡。他的父亲莱昂·庞加莱（Leon Poicaré）当时身为南锡大学的医学教授，工作非常忙碌，教养儿子的重担就落在了母亲欧热妮女士的身上。庞加莱1862年进入南锡中学（现亨利·庞加莱高中）读书，从当年的成绩单上可以看出，几乎所有的科目他都很优秀，只有音乐不太擅长，体育课的成绩也“最多算中等”的水平。
中学时代的庞加莱就已经显现出了对数学的特殊兴趣。一个小故事能够充分说明这一点。他在学生时代曾给母亲写过一封风格别样的书信，这封信至今仍然被完整地保存下来。他在这封信里写道：“母亲，我给您描述一下我感冒症状的变化：最初只是鼻子有些不通，后来就变得越来越严重，一段时间后终于眼看要痊愈了，但接着胸部又开始了疼痛。”而在这段文字下方，他竟然用了一个数学图表来表示感冒症状的变化。可能无论什么事情，他都习惯于用数学的思维去思考，所以在他写给朋友的很多信件里，都能看到类似这样独一无二的表格和图形。
虽然很喜欢画图，但庞加莱实际上并不擅长特别精细的绘画。南锡大学的格哈德·亨兹曼（Gerhard Hinzman）教授告诉我们：“庞加莱并不擅长绘画，他的美术课成绩并不好。从他在巴黎综合理工学院学习期间所写的书信中也可以知道，他当时不得不拼命练习素描。”