数学家的故事——早夭的天才伽罗瓦

1811年10月25日 , 法国数学家伽罗瓦出生 。

数学家的故事——早夭的天才伽罗瓦

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伽罗瓦的母亲是他的启蒙老师 , 很早就把古希腊的英雄主义、浪漫主义灌输到儿子的心灵中 。在她的熏陶下 , 伽罗瓦从小就有强烈的好奇心和求知欲 。
12岁那年 , 伽罗瓦考入当地著名的皇家中学 。他不满意内容贫乏、编排琐碎的教科书 , 对老师只注重形式和技巧的讲课形式也深感失望:“不幸的年轻人要到什么时候才能不整天听讲或死记听到的东西呢?”
15岁的伽罗瓦毅然抛开教科书 , 直接向数学大师勒让德尔、拉格朗日、欧拉与高斯的专著求教 。他自信地认为:“我能够做到的 , 绝不比大师们少!”
数学家的故事——早夭的天才伽罗瓦

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【数学家的故事——早夭的天才伽罗瓦】1828年 , 17岁的伽罗瓦遇到了数学教师里沙 。在里沙的帮助和鼓励下 , 在继承前人科学研究成果的基础上 , 创立了“群”的思想 。他写出了第一篇数学论文 , 负责审查的是当时法国数学界泰斗柯西和泊松 , 然而由于柯西的不够重视和疏忽 , 手稿遗失了 。
第二年 , 18岁的伽罗瓦又发现了一些重要成果 , 并寄给了科学院 。主持审查论文的是傅里叶 。遗憾的是 , 傅里叶在例会的前几天去世了 。伽罗瓦没有放弃 , 继续研究并写成了论文《关于用根式解方程的可解性条件》 。1831年 , 泊松第三次审查伽罗瓦的论文 , 由于不理解“置换群”等新概念 , 再次把其否定了 。
伽罗瓦参加了法国著名的反对反动政权的“7月革命” , 并因此两次入狱 。出狱后不久 , 1832年反动派便设下了一个圈套 , 迫使他在爱情纠纷的名义下参加几乎等同于自杀的“决斗” 。在第二天早上 , 他便与世长辞了 。他在临死前曾对自己的一生做出了这样的总结:“永别了 , 我已经为公共的幸福献出了自己大部分的生命!”
由伽罗瓦理论直接推论的结果十分丰富 , 比如:
五次以上之方程式没有公式解 , 而四次以下有公式解;
用尺规作图能作出正p边形(p为质数)的充要条件为(所以正十七边形可做图);
“不能三等分任意角”;
“倍立方不可能”……
但那时科学界对技巧和形式的崇拜远远超过对创造和开拓的追求 。难怪伽罗瓦在谈到与他同时代的数学家时曾痛切地说:“他们落后了一百年!”
至今 , 伽罗瓦所引入的“群”的概念已发展成为抽象代数的一个新的分支——“群论” 。这种理论不仅成为了其他数学分支和现代物理、理论化学等学科广泛应用的工具 , 甚至对20世纪结构主义哲学的产生和发展都有巨大影响 。