奥数高分窍门：攻克小学奥数的19种例析解题方法 _小知识

从分类、化大为小找规律、把未知量具体化、试验、移多补少、等量代换、画图、反过来想、分析因果关系、假设、转化、抓不变量、找隐蔽条件、整体看问题、分情况讨论、逐步调整、合理变形、用字母表示数、借来还去等19个知识点讲述了小学奥数题的19种解题方法。
解题方法1--分类
分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。

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可分为这样几类：
【奥数高分窍门：攻克小学奥数的19种例析解题方法】（1）以A为左端点的线段共4条，分别是：AB，AC，AD，AE；
（2）以B为左端点的线段共3条，分别是：BC，BD，BE；
（3）以C为左端点的线段共2条，分别是：CD，CE；
（4）以D为左端点的线段有1条，即DE 。
一共有线段4+3+2+1=10（条）。
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。
（1）只含1条基本线段的，共4条：AB，BC，CD，DE；
（2）含有2条基本线段的，共3条：AC，BD，CE；
（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE；
（4）含有4条基本线段的，有1条，即AE 。
有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？
提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。
设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：
①a、b只能取1～11的自然数；
②三角形任意两边之和大于第三边。
1、11一种
2、112、10二种
3、113、103、9三种
4、114、104、94、8四种
5、115、105、95、85、7五种
6、116、106、96、86、76、6六种
7、117、107、97、87、7五种
8、118、108、98、8四种
9、119、109、9三种
10、1110、10二种
11、11一种
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种
解题方法2--化大为小找规律
对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律” 。
10条直线最多可把一个长方形分成多少块？
提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块？

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10条直线最多可把一个长方形分成多少块？

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第一条直线：分成2块
第二条直线：分成2+2=4块
第三条直线：分成2+2+3=7块
我们发现这样的规律：
=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）
=2+54
=56（块）
这就是说，10条直线可把长方形分为56块。
解题方法3--把未知量具体化
一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。”
在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少？
幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个？
全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。
苹果总数=两班总人数×6
苹果总数=大班人数×10
所以，大班人数×10=两班总人数×6
设两班100人大班100×6÷10=60人
小班100-60=40人600÷40=15个
解题方法4--试验
将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。问剩余部分的管子最少是多少厘米？
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……
（1）如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。

奥数高分窍门： 攻克小学奥数的19种例析解题方法

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