当 n=1 时 ， 博苏克-乌拉姆定理则可以表述为 ， 在任一时刻 ， 地球的赤道上总存在温度相等的两个点 。对于这个弱化版的推论 ， 我们有一个非常直观的证明方法：假设赤道上有 A、B 两个人 ， 他们站在关于球心对称的位置上 。如果此时他们所在地方的温度相同 ， 问题就已经解决了 。下面我们只需要考虑他们所在地点的温度一高一低的情况 。不妨假设 ， A 所在的地方是 10 度 ， B 所在的地方是 20 度吧 。现在 ， 让两人以相同的速度相同的方向沿着赤道旅行 ， 保持两人始终在对称的位置上 。假设在此过程中 ， 各地的温度均不变 。旅行过程中 ， 两人不断报出自己 当地的温度 。等到两人都环行赤道半周后 ， A 就到了原来 B 的位置 ， B 也到了 A 刚开始时的位置 。在整个旅行过程中 ， A 所报的温度从 10 开始连续变化（有可能上下波动甚至超出 10 到 20 的范围） ， 最终变成了 20；而 B 经历的温度则从 20 出发 ， 最终连续变化到了 10 。那么 ， 他们所报的温度值在中间一定有“相交”的一刻 ， 这样一来我们也就找到了赤道上两个温度相等的对称点 。
定理：任意给定一个火腿三明治 ， 总有一刀能把它切开 ， 使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份 。
而且更有趣的是 ， 这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”（ham sandwich theorem） 。它是由数学家亚瑟?斯通（Arthur Stone）和约翰?图基（John Tukey）在 1942 年证明的 ， 在测度论中有着非常重要的意义 。
【这些数学定理竟然如此有趣，你知道吗？】火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况：如果在 n 维空间中有 n 个物体 ， 那么总存在一个 n - 1 维的超平面 ， 它能把每个物体都分成“体积”相等的两份 。这些物体可以是任何形状 ， 还可以是不连通的（比如面包片） ， 甚至可以是一些奇形怪状的点集 ， 只要满足点集可测就行了 。

• 数学家故事：几何之父欧几里得
• 连警察都没破的命案，数学家竟用圆周率π找到元凶
• 天才数学家高斯的小故事——不到3岁就有过人才华
• 数学家也蛋疼：满足各种奇怪性质的素数
• 未来的餐桌，惊艳的数学——设计师从数学法则中找到灵感
• 数学家华罗庚的6个小故事
• 盘点丨不作死就不会死的数学家们...
• 有意思的数学智力题，挑战智商的时候到了
• 从“111计划”看为什么要从小抓数学
• 数学与选举：美国总统大选的背后