趣味数学题：放哨——植树问题 _较高

今天给同学们带来一个与小学植树问题有关趣味数学题：放哨。
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适合年级：小学三年级及以上。题目难度：较高数学题所用到的知识点：植树问题【放哨】趣味数学题目：题目：有十五名少先队员，在一块方形的玉米地四周放哨。队长决定，每一条边都应该有五名队员看守。他注意布置各哨位的人数，果然达到了要求。请看下图。

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后来，又来了两名队员，队长调整了哨位上的人数，每边仍然是五名队员看守。
过不久，抽走了四名队员，队长又调整一次哨位上的人数，每边仍然是五名队员看守。
队长是怎么调整哨位的？
题目最高耗时：5分钟。植树问题的各种情形，其实都可以转化为“两端都种”的类型。

1.一端种，一端不种，将不种那端的那一段拿走，这也是“两端都种” 。
2.两端都不种，将两端各拿走一段，则也是两端都种。
3.封闭路线中，如圆、正方形长方形路线等首尾重合，中间拿出一段剩下的大半圈，都相当于“两端都种” 。如果两端都种树，则种树的棵数要比间隔数多1 。

【趣味数学题：放哨——植树问题】

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答案与分析：角上的哨位，是两条边的交点，在计算数字时，一个人顶两个人的数。因此，当增加人员时，如果再往角上的哨位添人，添两个人就会增加四个人的数，不能保持每边五个人。正确的办法是，增加的两个人安排在每边中间，再从角上抽下两个人来安排在中间。这样，中间加了四个人，角上减了四个人的数，就能保持每边五个人。
减少人员时，要反过来，把中间的少先队员往四角调动。
队长调动的办法请看下图。