角度对应弧度公式表角度弧度 _角度

角度弧度(角度对应弧度公式表)
原文:https://betterexplained.com
翻译:http://jakwings.is-programmer.com/posts/29546.html
半径和角度圆的角度是360度，这是显而易见的事实吧？
不对。大多数人不知道圆为什么有360度。我们只是把它记成了一个幻数，也就是“圆的大小”，导致我们在以后的物理或数学学习中，对所谓的“弧度”感到困惑。
专家说，“曲率让数学更简单！”，但从来不解释为什么(涉及的泰勒级数不简单) 。今天，我们就来揭开弧度真实的一面，了解它为什么会以更直观的方式让数学变得更简单。

4.1角度从何而来？
在数字和语言发明之前，我们有星星。古代文明用天文学来标记季节，预测未来，告慰神灵(人们祭祀时要守时) 。
这和角有什么关系？呃，孩子，猜猜这个:圆有360度，一年有365天。这不奇怪吗？一年里，星座只是在天空中转一圈空。这不是很奇怪吗？
如果你不懂航海，就不能像海盗一样通过夜晚空判断季节。这是2008年纽约的北斗七星(大熊星座)星图(如图) 。
星座每天都在转圈。如果每天同一时间(午夜)观察，它们会在一年内画出一个完整的圆。这是角度生成的理论:
人类已经注意到星座每年做一个完整的圆。
每天，它们移动一点(“一度”)
因为一年大概有360天，一个圆就是360度。
但是，但是...为什么不是365度？
不要太苛求:他们有日晷仪，但他们不像我们一样准确地知道一年有36399天。36399.68666866669
30足够满足当时的需求了。它完全符合巴比伦的十六进制记数法，并且可以被2，3，4，6，10，12，15，30，45，90等除尽
4.2基于太阳的数学似乎很有道理。地球只是没有被选择:一年有360天是完美的。但这似乎完全是武断的:如果你在火星上，火星的一年更长(火星的日子也更长，但前提是你理解要点)，所以圆大约是680度。在欧洲的一些地方，使用另一种历法，一个圆被分成大约400个部分。
很多解释到这里就结束了，“圆的角度是任意的，但我们总是需要选择一个数字来表示它”，而不是“要想了解角度的整个假设基础，就必须追溯到过去” 。
4.3弧度是有规律的，但是角度就是扯淡。一个角度是一个数字I，观察者需要倾斜他的头才能看到你这个运动员。你不觉得这有点自私吗？
你:嗨，比尔，你去了多远？
比尔:嗯，我的速度很快。我走了大约六到七英里—
你:闭嘴。我的头移动了多远才能看到你？
比尔:什么？
你:我简单说一下。我在跑道中间。你到处跑。我的头转了多少？
比尔:你这个。
自私，对吗？这就是我们使用数学的方式！让我们写下方程式“嘿，我的头转了多少才看到行星/摆钟/轮胎在动？” 。我打赌你从来不在乎摆钟的感觉。
你不认为对于运动员和观察者来说物理方程应该保持简单吗？
4.4弧度:不再自私的选择很多物理问题(包括生活中的大部分)都需要你选择一个参照系，然后从第三方的角度去观察。与其关心我们的头转了多少，不如考虑别人走了多远。

这个角度是通过测量我们的头转动了多少来确定的。弧度是通过测量行进的距离来确定的。
但是绝对距离是没有用的，因为不同的跑道不一样，走十里也不一样。所以我们除以半径得到一个更一般的角度:
弧度=行驶距离/半径
你经常看到的形式是θ = s/r，或者以弧度表示的圆心角=弧长除以半径。
一个圆有360度或2πr/弧度，一个完整圆的距离是2π r/r，所以一个弧度大约是360/2π或57.3度。
但是不要像我一样，记住一个神奇的单位量，57.3度好奇怪。因为你还在从自私的角度考虑。
移动一个弧度(单位)是非常正常的距离。换句话说，“一个干净的90度角”意味着“一个非常难看的π/2单位”被移动。想想这个——“嘿，比尔，你能帮我跑90度吗？那是什么？哦，是的，在你看来，离我π/2英里远。”这两种非常不同。
弧度是一种换位思考的数学 ——不再是观察者的头转了多少，而是站在运动员的角度思考问题。
严格来说，弧度是一个比值(两个长度的比值)，没有范围限制。通俗地说，我们不是数学机器，可以帮助我们认为弧度是“一个单位圆”的距离。
4.5使用弧度我还是习惯用弧度来思考。但是我们经常遇到“运动距离”的概念:
当测量转速时，我们使用“每分钟转数”而不是“每秒旋转角度” 。这是基于锻炼者的参考点(“你走了多少圈”)，而不是任意角度的测量。

角度对应弧度公式表 角度弧度

角度对应弧度公式表角度弧度