角度对应弧度公式表角度弧度( 二 ) _角度

当卫星绕地球运行时，我们可以理解“英里每小时”的速度，但不能理解“角度每小时”的速度。现在除以距离得到卫星弧度每小时的速度。
正弦函数，一个非常神奇的函数，可以用弧度来定义:
sin(x) = x - x^3/3！+ x^5/5！x^7/7！+...
这个公式只在x是弧度的情况下成立！为什么？正弦函数是基于运动的距离，而不是头部的旋转。这个问题我们以后再详细讨论。
4.6弧度示例1:公共汽车轮胎我们举一个现实生活中的例子:你有一辆轮胎半径两米的公交车(这是一辆怪物公交车) 。我说公交车轮胎转多少，你说公交车开多快。你准备好了吗？
“轮胎每秒转动2000度”，你会这样想:
好的，轮胎每秒转2000度。也就是说，2000/360是每秒5又5/9周。圆= 2π r，所以它转了，呃，2圈3.14圈5又5/9圈...我的计算器在哪里？
“轮胎每秒转11弧度”，你会这样想:
弧度是沿着单位圆行进的距离——我们只需要乘以真实半径就可以得到我们行进的距离。1乘以2等于每秒22米。下一题。
哇！没有复杂的方程，没有麻烦的π——只需要简单的乘法，然后就可以把旋转的速度转换成直线运动的速度。因为它是用弧度表示的。
反过来做也一样容易。假设我们在高速公路上以每秒90英尺(每小时60英里)的速度行驶，轮胎宽度为24英寸(半径为一英尺) 。我们的轮胎转几块？
好，每秒90英尺/1英尺半径=每秒90弧度。
很简单。我甚至觉得说唱歌手唱《24个轮圈》就是这个原因。
4.7弧度示例2: sin (x)我们举个更好的例子。计算涉及很多东西，包括数字变得很大或者很小时会发生什么。
选择一个度数(x)，然后在计算机中输入Sin(x ):
当你把x取得很小时，比如说0.01，Sin(x)也会变得很小。而Sin(x)/x的值约为0.17——这意味着什么？进一步说，乘以或除以一个角度是什么意思？你能画出这个角的平方或立方吗？
弧度就是救世主！与行驶的距离有关(不止是比例！)，我们可以这样解释这个方程组:
x是沿着一个圆有多远。
Sin(x)是你在这个圆上的高度。
那么sin(x)/x就是你的高度与你走过的距离之比:也就是你在向上的方向上所拥有的能量。如果垂直移动，那么比例是100%，水平移动是0% 。
如果我们移动一个小角度，比如从0度到1度，那么它基本上是垂直移动的。如果是一个更小的角度，比如从0度到0.00001度，那么它真的是垂直移动的。移动的距离几乎等于它的高度。
随着X的减小，比例逐渐接近100%--更接近垂直移动。弧度帮助我们直观的理解为什么当x足够小时，sin(x)/x接近1 。我们只是在垂直方向上稍微向上推了一下。它只是揭示了为什么sin(x)大约等于x，只有当x取较小的值时。
请记住，这些结果仅在以弧度测量时有效。如果是以角度来说，你是在拿自己的身高和脑袋的角度做比较，这个比例变化很快。
4.8那么重点是什么？角度有它的位置:在我们的生活中，我们在自己的焦点中，观察周围的事情如何影响我们。我的望远镜应该倾斜多少度，我的滑雪板应该转多少度，或者方向盘应该转多少度？
对于我们来说，把其他运动作为一个物体来观察和描述是很自然的。弧度是关于移动的物体，而不是我们。我花了很长时间才意识到这一点:
角度是任意的，因为它是基于太阳的运动(365天到360度)，但它是向后的，因为它是基于观察者的角度。
因为弧度是从运动员的角度定义的，所以公式简单明了。把转速变成线速度是相当简单的，sin(x)/x之类的也是有意义的。
甚至角度也可以从多个角度来理解，理解弧度可以让数学和物理更直观。我希望你能享受快乐数学。(完)

【角度对应弧度公式表角度弧度】

角度对应弧度公式表 角度弧度( 二 )

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