密码学@宇宙密码——素数的自然之美,无数天才为其折腰( 三 )
现在我们生活在数字时代我们把更多的信息放到网上 , 我们必须阻止人们偷它们 。 这意味着我们必须尊重质数并不断地寻找新的质数 。
好的 , 但是背后的数学逻辑如何导致现代应用中的重要应用的?原因很简单 , 你可以在考试中对一个4位数做一个质因数分解 , 但是如果有人给你一个600位数或1000位数呢?你的算法肯定不会起作用 。 因为即使是最强大、最先进的超级计算机也无法长时间进行质因数分解 。
例如 , 没有人能够找到下面617位数字的两个质因数:
我再举一个例子 。 每次你把你的信用卡号码发送到亚马逊 , 你都依赖于质数来保持你的卡号不被窃取 。 为了给你的信用卡编码 , 你的电脑会从网站上收到一个像X这样的公共号码 , 它会用你的信用卡号码进行计算 。 这就打乱了卡号 , 因此编码的信息可以通过互联网发送 。 但是为了解码信息 , 网站使用质数除以X来取消计算 。 虽然X是公共的 , 但除X的素数是开启秘密的密匙 。
【密码学@宇宙密码——素数的自然之美,无数天才为其折腰】简单地说 , 质数保护你的钱和隐私不被窃取 。 正如你所看到的 , 质数对现代计算机安全是绝对必要的 。
但是 , 这不仅对现代计算机安全至关重要 。 质数在自然界中也有惊人的存在 , 质数的一个惊人之处在于它的存在在自然界中是如何被感知的 。 我向你保证 , 在你读完下一部分后 , 你会说“数学是让我们的宇宙有意义的代码 。 ” 。
伟大的数学家:蝉
每个人都喜欢夏天的蝉声 。 它们每年都以足够大的数量出现 , 以它们的音量和声音能量来吸引人们 。 然而 , 在纳什维尔的人们并没有机会每年都听到蝉鸣声 。 上一次有机会听到蝉鸣声是在2011年 。 在他们欣赏了蝉鸣之后 , 森林会安静13到17年 。 13、17是质数 。
根据科学研究 , 蝉是数学上的昆虫 。 这个词对于动物来说是最有趣的 。 蝉会周期性地出现 , 但只有在最好的年份才会出现 。 它们用素数走出洞穴产卵 。 蝉每隔7年、13年或17年才离开它们的洞穴 。 你可以认为蝉是随机选择这些数字的 。 那么你就错了 , 因为这种13年周期的选择似乎不是那么武断 。 没有生命周期为8年、10年、12年、15年或20年的蝉 。 如果你现在开始用数学家的眼光来观察这些蝉 , 你就会发现这种模式开始出现 。
13和17都是不可分割的 , 这个美丽的礼物给了蝉一个优势 , 因为质数有助于避免其他有周期性行为的动物 。 假设掠食者每四年出现在森林中 。 然后 , 具有六年生命周期的蝉将与捕食者每12年重合一次 。 是的 , 因为4和6的最小公倍数是12 。 但是 , 如果蝉每13年出现一次 , 并且捕食者的生命周期为4年 , 那么它只会每52年面对一次捕食者高峰 。 (4 x 13) 。 这给蝉带来了巨大的优势 。
换句话说 , 这些昆虫使用质数来确保它们的生存 。 当我们上网时 , 保护我们生命安全的密码和保护蝉的数字是一样的 。
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