DeepTech深科技：终于宇宙星辰，万字长文致传奇科学巨擘弗里曼·戴森：他的科研生涯始于战争( 二 ) 【编者按】他于2020年2月28日去世；他

我的工作始于轰炸机司令部第一次对汉堡展开全面攻击后的第一天。在这次行动中，轰炸机第一次使用了诱饵系统“WINDOW”（美国人称之为“CHAFF”）。 “WINDOW”由涂有铝漆的纸条包制成。在轰炸机飞越德国上空时，一名机组人员会以每分钟一包的速度向下扔纸条包。涂有铝漆的纸条在轰炸机之间缓缓飘落，每张纸条上都有一个调谐到德国雷达频率的共振天线，这样就可以迷惑德军雷达，使它们在混乱的回声中无法追踪单架轰炸机。
那一天， ORS的人都很高兴。直到欧洲战争结束的那一天，我再也没有看到过他们如此欢乐，这是“WINDOW”的功劳。那天晚上出动了791架轰炸机，仅仅损失了12架，损失率为1.5% ，远远低于7月那次大规模行动的预期，之前的损失通常在5%左右，主要是因为德国的战斗机可以在地面雷达的引导下找到我方的轰炸机。 “WINDOW”将预期损失减少了2/3 。如果按照每架轰炸机上有7名机组人员计算，那一天晚上大约有180名男孩幸免于难。
斯米德交给我的第一项工作是，根据轰炸机在不同高度测量和报告的风力，画出从轰炸机群中飘出的“WINDOW”云。我的照片会被展示给机组人员，让他们明白在完成目标轰炸后不急于独自飞回基地有多么重要。
斯米德向我解释说，独自航行的船舶很容易被德国U型潜艇的鱼雷击中，船舶不得不由护航舰队护送。出于同样的原因，对于单独飞行的轰炸机，被雷达追踪并被敌方战斗机击落的风险要大得多。因此，轰炸机必须在“WINDOW”云中飞行。但机组人员并不打算采纳这项建议，相比于德军，他们更害怕轰炸机之间发生碰撞。每次他们在“WINDOW”云中飞行时，他们都会害怕靠近的轰炸机与他们相撞。与整个轰炸机司令部相比，德军夜间战斗机的力量微不足道，但德国飞行员技术高超，几乎没有被击落过。他们携带了一个名为“SchrgeMusik”的发射系统，他们可以在轰炸机下方飞行，并以60度的角度向上射击。德军可以清楚地看到我方轰炸机在夜空中的轮廓，但我们却看不到他们的战斗机。 “SchrgeMusik”摧毁了我们成千上万的轰炸机，这是ORS最大的失败。

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图|1943年1月30日晚，德国汉堡上空，一架英国兰开斯特轰炸机在照明弹和飞机爆炸的映衬下显现出了轮廓。（来源:帝国战争博物馆）
斯米德认为，即使是在轰炸机群最密集的区域，一架轰炸机被德国战斗机击落的可能性也远远大于它与我方轰炸机碰撞的可能性。但他没有证据：他一直忙于处理其他紧急问题而无暇顾及。他希望我可以成为轰炸机司令部的“碰撞”专家。如果没有其他任务，我应该把时间都用来收集所有我能找到的有关致命和非致命碰撞的证据，并把它们整理在一起。这样一来，或许我们就可以说服机组人员，在“WINDOW”云中飞行真得更安全。
我尝试了两种研究碰撞的方法：理论研究和实地观测。理论上的方法很简单，使用一个公式就可以：一架在“WINDOW”云中飞行的轰炸机发生碰撞的概率，等于轰炸机群的密度、两架轰炸机的平均相对速度和相互呈现的面积（MutualPresentationArea ， MPA）的乘积。 MPA是一个在垂直于相对速度的几何平面上可能发生碰撞的区域。这与原子和粒子物理学家所说的碰撞截面是一个概念。发生垂直碰撞的可能面积大约是轰炸机机身面积的4倍。这一公式假设两架轰炸机在碰撞过程中没有及时看到对方，对于夜间在德国上空飞行的轰炸机来说，这是个合理的假设。
碰撞公式中的3个因素均存在不确定性。与上下碰撞相比，侧向碰撞的MPA要小一些。但是，我假设大多数为上下碰撞，具有垂直方向的相对速度，这个相对速度取决于轰炸机飞行时螺旋转动的剧烈程度。除了在轰炸目标时，他们从来都不会直线飞行，也不会水平飞行，否则就成了高射炮的靶子，一个有效降低被击落可能性的方式就是做螺旋式飞行，忽上忽下，忽左忽右。对于碰撞的预测，最重要的是研究上下运动。根据机组人员的报告，我估计上下运动的速度为平均每小时40英里，不确定性为2 。但碰撞公式中权重最高的因素是轰炸机群密度。