[04纯电容电路]_生活广记

04纯电容电路
教学目标
一、知识与技能：
1、掌握纯电容电路的特点。
2、纯电容电路中电压与电流的关系。
3、会用相量图分析纯电容电路。
4、知道影响容抗大小的因素。
5、纯电容电路中功率的计算及其所表示意义。
二、教学重点、难点：
纯电容电路中电压与电流的关系，功率关系，纯电容电路中电压与电流的相位关系。
三、教学过程：
1、简单扼要的复习上次课纯电感电阻电路的内容，并带领学生回顾电容的基本知识。
2、纯电容电路的基本概念：
纯电容电路：交流电路中只有电容作负载的电路。
3、纯电容电路如图：
分析：在电容两端加上交流电u L ，电容不断进行充放电，在Δt 时间内电容器极板上的电荷变化量ΔQ ，其大小是： i=
在0-即第一个周期内：
电压从0→u m ，
π
214?u >0且最大→0, 电流I 是I m →0 。?t ?u ?Q =C c ?t ?t π214在-π即第二个周期内：
电压从u m →0，
在π-?u
?u 电压从0→-u m ，
3π1在-2π即第四个周期内： 24
?u 电压从-u m →0，>0且0→最大, 电流I 是0→I m。?t
4、电流与电压的关系。
①、波形图:
①、向量图：
结论:在纯电容电路中, 电流超前电压90度, 或电压滞后电流90度. 电容器两端的电压和电路中电流的数学关系式：
u c = U cm sin ωt i=Im sin(ωt+π) 2
电流一电压最大值之间的关系:
I m =ωCU cm =Ucm 2得:1
ωC Uc I =ωCU c =1
ωC
U c Xc 设X c =ωC 代入上式:I =
【[04纯电容电路]】
容抗：X c =ωC=1/2πfC （Ω）欧姆
（注意）在纯电容正弦交流电路中, 电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律.
5、电路的功率：
①、瞬时功率
电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。用P 表示。即：
p= Im sin(ωt+)U m sin ωt = = Uc Isin2ωt
电容元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。
在电流变化一个周期内，瞬时功率变化两周，平均功率为0 纯电容元件在交流电流中不消耗电能。
②、无功功率： π2
在0-即第一个周期内：在π-π2143π1即第三个周期内，电压的绝对24
值在增加， i 和u 同方向，p>0,电容器吸取电能建立电场。在-π即第二个周期内：在π
2143π1-2π即第四个周期内：电压的绝对24
值在减小， i 和u 反向，p
瞬时功率的最大值称为电容元件的无功功率。用Q c 表示. P= Uc I=I2Uc 2 Xc =Xc
单位:伏安(var)和千伏安(kvar)
“无功”是指“交换”
③、瞬时功率波形图：
6、课堂练习及小结：
（例）把一个电容C=40μF 的电容器, 分别接到电压为220V 、频率为50Hz 和电压为220V 、频率为500Hz 的电源上，试分别求出电容器的容抗和电流的有效值。
解：（1）当f 1=50Hz，U=220V时，则电容器的容抗为
XC =1/2πfC=1/(2×3.14×50×58.5×10-6) ≈54.4Ω
电流有效值为I=U/XL =220/54.4≈
4.04A
（2）当f 2=500Hz，U=220V时，则电容器的容抗为
XC =1/2πfC=1/(2×3.14×500×58.5×10-6) ≈5.44Ω
电流有效值为I=U/XL =220/5.44≈40.4A
小结：
①、在纯电容电路中，电流和电压是同频率的正弦量。
②、电流超前电压π/2 。
③、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。电压与电流瞬
时值不服从欧姆定律，要特别注意。
④、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。无功功
率等于电压有效值与电流有效值之积。
纯电容电路的瞬时功率为正值时，说明电容在放电。纯电容电路就是电路中只有电容或电容性元件，没有电阻电感之类的其它元件，整个电路呈电容特性。一般电路属纯电容电路的不多，电路中的支路则较多。纯电容电路的瞬时功率为正值时为放电，为负值是充电。