逻辑运算定律及性质_生活广记

逻辑运算又称布尔运算布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律
。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算
(logical
operators)
通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。常用逻辑运算定理交换律原等式
A·B=B·A
【逻辑运算定律及性质】
，对偶式
A+B=B+A 结合律原等式
A(BC)=(AB)C
，对偶式 A+(B+C)=(A+B)+C 分配律
原等式A(B+C)=AB+AC，对偶式
A+BC=(A+B)(A+C) 自等律原等式
A·1=A
，对偶式 A+0=A 0-1律
原等式A·0=0
，对偶式 A+1=1 互补律
原等式A·A=0
，对偶式 A+A=1 重叠律原等式
A·A=A，对偶式
A+A=A 吸收律
原等式A+AB=A
，对偶式 A·(A+B)=A
逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。
有2种方法算
第一种是公式化简，用公式AB!+BC+ACDFG=AB!+AC
所以原公式可以化简为 Y=A!D+B!D+CD所以ABC是多余项。
第二种方法，把原公式化成最小项之和用卡诺图化简，化简过程中可知ABC只起辅助作用