【什么称为向量的长度 什么称为向量】
向量是指具有大小和方向的量 。它可以形象化地表示为带箭头的线段 。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小 。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向 。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念 。此处向量定义为向量空间的元素 ， 要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用 。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念 。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系 ， 也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量 。

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