分部积分法公式 分部积分法uv怎么选择

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分部积分法公式 分部积分法uv怎么选择

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文章目录
  • 1、分部积分法的公式
  • 2、分部积分公式是什么
  • 3、分步积分及推导过程
分部积分法的公式【分部积分法公式 分部积分法uv怎么选择】分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法 。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分 。根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指” 。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分 。
分部积分公式是什么分部积分:
(uv)'=u'v+uv' 。
得:u'v=(uv)'-uv' 。
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 。
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式 。
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv 。
相关信息:??
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”) 。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限 。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分 。
比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替 。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念 。
分步积分及推导过程分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu + c
原公式:(uv)'=u'v+uv'求导公式 :d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx)写成全微分形式就成为 :d(uv) = vdu + udv移项后,成为:udv = d(uv) -vdu两边积分得到:∫udv = uv - ∫vdu + c