详解集合与函数概念子集和真子集的区别( 三 ) _子集

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(3)等边三角形是三边相等的三角形,等腰三角形是两边相等的三角
形,故A

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B.
(4)方法一:两个集合都表示正奇数组成的集合,但由于n∈N*,因此集
合M含有元素“1”,而集合N不含元素“1”,故N

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M.
方法二:由列举法知M={1,3,5,7,…},N={3,5,7,9,…},所以N

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M.
3.选D.当子集不含元素时,即为?;当子集中含有一个元素时,其子集为{a},{b};当子集中有两个元素时,其子集为{a,b},故子集个数为4.
4.由于{1,2}?M,故1,2∈M,又M

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{1,2,3,4},所以符合条件的集合M
有:{1,2},{1,2,3},{1,2,4}.
5.【解题指南】根据题意,由集合的子集与其元素数目的关系,可得M中有2个元素,结合题意,由M中元素的特点,可得m的值,即可得答案.
【解析】选B.根据题意,集合M有4个子集,则M中有2个元素,又由M={x∈Z|1≤x≤m},其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数,则m=2.
6.这样的集合A共有11个.因为{x∈N|-1<x<4}={0,1,2,3},
又A

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{0,1,2,3}且A中至少含有一个奇数.
故A中只含有一个元素时,A可以为{1},{3},A中含两个元素时,A可以为{1,0},{1,2},{1,3},{3,0},{3,2},A中含三个元素时,A可以为{1,0,2},{3,0,2},
{1,3,0},{1,3,2},
所以综上可知,满足条件的集合A为:{1},{3},{1,0},{1,2},{1,3},
{3,0},{3,2},{1,0,2},{3,0,2},{1,3,0},{1,3,2}.
7.提示:对于两个连续数集可用数轴分析法通过画数轴来分析它们之间的包含关系.
【解析】由于B?A,结合数轴分析可知,m≤4,
又m>1,所以1<m≤4.

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答案:1<m≤4
8.【解析】若m≤1,则B=?,满足B?A.若m>1,则由例题解析可知1<m≤4.综上可知m≤4.
【方法技巧】
两集合间关系的判断步骤
(1)判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B,若是,则A?B,否则A?B.
(2)判断另一个集合B中的任意元素是否属于第一个集合A,若是,则B?A,否则B?A.
(3)若既有A?B,又有B?A,则A=B.
集合子集个数的规律及一个注意点
(1)规律:集合子集、真子集个数的规律是:含有n(n≥1且n∈N)个元素的集合的子集有2n个,非空子集有2n-1个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.
(2)注意点:解决此类问题时应注意两个比较特殊的集合,即?和集合本身.
由集合间的关系求参数问题的注意点及常用方法
(1)注意点:不能忽视集合为?的情形.当集合中含有字母参数时,一般需要分类讨论.
(2)常用方法:对于用不等式给出的集合,已知集合的包含关系求相关参数的范围(值)时,常采用数形结合的思想,借助数轴解答.
【防范措施】
空集的特殊性
根据“A?B”条件,在求相关参数值时,不可忽视集合A可以为空集这个特殊情况,同时还要进行检验,看是否满足元素的互异性.如本例错解,忽视B=?的情况而漏解.
集合的基本运算

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交集和并集知识点解析
并集

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【详解集合与函数概念子集和真子集的区别】 并集的概念：

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并集的性质：

详解集合与函数概念 子集和真子集的区别( 三 )

详解集合与函数概念子集和真子集的区别( 三 )