对角相等的四边形是什么 _对角相等的四边形一定是平行四边形对吗

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。平行四边形的判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
【对角相等的四边形是什么】4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
对角相等的四边形是平行四边形吗已知：四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠BCD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∵四边形4个角的和是360°，那么，∠ADC+∠DCB=180°，
∴AD//BC，（同旁内角和为180°两直线平行）
同理可证AB//DC，∴四边形ABCD是平行四边形。（两组对边都平行的四边形是平行四边形
）结论：四边形只要两组对角相等，就不可能不是平行四边形。
已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，而另外一组对角不相等。
求证：四边形ABCD不是平行四边形。
证明：∵∠A和∠C不相等，那么∠D+∠C就不是180°，则AD和BC就不平行。
同理可证AB和DC也不平行，∴四边形ABCD不是平行四边形。
结论：只有一组对角相等的四边形不可能是平行四边形。
对角相等的四边形一定是平行四边形对吗对角相等是判定平行四边形的一种方法
若∠A=∠C,∠B=∠D
则因为∠A+∠B+∠C+∠D=360
即2∠A+2∠B=360
所以∠A+∠B=180
AD∥BC
且∠C=∠A,∠C+∠B=180
所以AB∥CD
两组对边分别平行的四边形是平行四边形,这个是定义
所以一定是平行四边形
对角线相等的四边形是矩形吗？对角线相等的四边形不一定是矩形，也有可能是等腰梯形。对角线相等的平行四边形是矩形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC（平行四边形对边相等），
又∵AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC（平行四边形对边平行），
∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴2∠ABC=180°（等量代换），
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
矩形的四种判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。