矩阵的n次方怎么算( 二 ) _矩阵的n次方怎么求

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn 。
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
扩展资料：
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵，它的一个元素：
并将此乘积记为:.
例如：
矩阵的乘法满足以下运算律：
结合律：
左分配律：
右分配律：
矩阵乘法不满足交换律。
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 [15]，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P，使得：或。
参考资料：百度百科---矩阵
矩阵的n次方怎么算利用特征值与特征向量，把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式，
其中P为可逆矩阵，B 是对角矩阵，
A^n = PB^nP^-1。
例如：
【矩阵的n次方怎么算】计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明
若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注：β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)
用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
扩展资料：
任何非零数的0次方都等于1 。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
参考资料来源：百度百科-次方
线性代数中矩阵的n次方怎么计算?线性代数中矩阵的n次方计算技巧
1、利用类似12的方式求解齐次线性方程组(B=0，将A化为最简形)及非齐次线性方程组(B!=0) 。而对于XA=B的问题，需要将(A/B)做初等列变换。
2、若方程的个数多于未知数的个数，称为“超定方程组”；右侧全为0的方程组（齐次线性方程组）总有解，全零解为平凡解，非零解为非平凡解。
3、由矩阵分块法可知，非满秩矩阵总可以分块为左上角的矩阵块A，右上角矩阵块B，以及左右下角两个矩阵块O，则矩阵对应的行列式，值为0 。
4、可以画出一条阶梯线，线的下方全为0，且每个阶梯之后一行，台阶数即为非零行的行数。
5、对调两行（列）；以不为0的数字k乘以某行（列）；不为0的k乘以某行（列）再加到另一行（列）上。