36和48的最大公因数和最小公倍数 _36和48的最大公约数是___，最小公倍数是___．

36和48的最大公因数是12，36和48的最小公倍数是144 。因为36=2x2x3x3，48=2x2x2x2x3 。2x2x3=12，2x2x2x2x3x3=144 。所以36和48的最大公因数是12，36和48的最小公倍数是144 。
最大公因数的几种求法：
（1）用分解质因数的方法，需要把公有的质因数都相乘。
（2）用短除法的形式来求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，那么它们的最大公约数是1 。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就会是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的几种方法：
（1）用分解质因数的方法，需要把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数都相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就会是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

36和48的最大公因数、最小公倍数36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3 。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 。
扩展资料：
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4 。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3 。
36和48的最大公约数是______，最小公倍数是______．36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
所以36和48的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×3×2×2×3=144；
故答案为：12，144．
用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数最大公因数4*3=12，最小公倍数4*3*3*4=144
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。
之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。
扩展资料
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1 。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
【36和48的最大公因数和最小公倍数】如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。