正八边形内角和为多少 _正八边形的内角和怎么算?

正八边形的内角之和是1080度。多边形的内角和等于边数乘180°减360° 。所以正八边形的内角和等于8乘180°减360°等于1080° 。即正八边形的内角之和是1080度。正八边形是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
移项得：内角和=8×180°-外角和。即内角和=8×180°-360°=1080°
还有一种巧妙的方法，就是将正八边形划分成三角形，来计算内角和。从正八边形的任意一个顶点出发，除了这个顶点相邻的顶点，都有另外一个顶点可以和它相连，总共可以连接5条线段，将此正八边形划分成6个三角形，正八边形的内角和就间接转换成6个三角形的内角和。
八边形的内角和是多少度？1080度。
八条长度相等的线段，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形的内角和为1080度，每个内角是135度，每个外角是45度。
n边形内角和为（n-2)*180度。
证明：在n边形内任取一点，连结该点与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为n个三角形的内角的和等于n·180°，以红圈圈住的点为公共顶点的n个角的和是圆周角360° 。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180° 。（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180° 。（n为边数）。
正八边形的内角和怎么算?正八边形的内角之和是1080度。
解：对于多边形，其内角和与多边形的边的数目有如下关系。
即内角和=边数x180°-360° 。
所以正八边形的内角和=8x180°-360°=1080° 。
即正8边形的内角之和是1080 。
扩展资料：
1、正n边行的内角和度数为=（n－2)×180° 。
2、正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n 。
3、正n边形外角和等于nx180°－(n-2)x180°=360°，所以正n边形的一个外角为360°÷n 。
4、任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
【正八边形内角和为多少】参考资料来源：百度百科-正多边形